41

Funkcje jednej zmiennej w zagadnieniach ekonomiczny ci

_c) D(6) = 2, 5(6) = 26 . Przy cenie 6 zł występuje nadwyżka podaży wynosząca 24 zł.

7.    Nieograniczony * wzrost miesięcznych dochodów na osobę spowoduje wzrost miesięcznych wydatków na cukier do kwoty co najwyżej 7,5 zł/osobę.

8.    a) K_P(x) = 2x + 70 + —, K_P(100) = 276 tys. zł,

x

b)    Z_c (x) = -2x² + 80x ~ 600,

Produkcja będzie opłacalna, gdy jej wielkość będzie wynosiła co najmniej 10 oraz co najwyżej 30 sztuk.

c)    Z_p(x) = -2A- + 80- —, Z„(20) = 10 tys. zł.

X

9. a) D_d =[0;5,8], D_s=[3;+co),

b)    Graniczna cena niska p_N - 3 , graniczna cena wysoka p_w - 5,8,

c)    p*~ 5, D* = 5* = 16,

d)    Popyt zmaleje o 20 jednostek, zaś podaż wzrośnie o około 8 jednostek.

10.    Koszt wyprodukowania dodatkowej sztuki produktu wynosi 2500 zł.

-14,-0 około 2,72%,

12.    Wzrost ceny od poziomu 1 zł o 1% spowoduje spadek popytu o około 1% i wzrost podaży o 3%.

13.    £₂Z)(2) = -1 - popyt elastyczny.

14.    Wskazówka: patrz rozwiązanie przykładu 13.

15.    p* = 2, £₂5(2) = 3,2 .

2

2127 ’

16. £₈₅D(85) = -

17. a) U_c(x) = 28x, Z_c (x) = -0,lx² +8x-120 ,

b)	xe[20,60],
c)	Z,. ( ma.\	W=^z<-	mas	(40) =	40,
d)	K, /mm	(*) =	Mnin	(35) =	26,9286
18. a)	Tak,
b)	Zr C max	W = ^Zc	max	(100):	=2560.

19. Maksymalny utarg zostanie osiągnięty, gdy wielkość produkcji będzie wynosiła 1000 jednostek towarowych.

47