43238357

MACIERZE

Niech m i n będą liczbami naturalnymi. Macierzą prostokątną o wymiarach m x n, nazywamy zbiór liczb rzeczywistych dla i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., n.

Macierz zapisujemy w postaci tablicy prostokątnej i oznaczamy:

^---

A = [Oj: ]

Macierz A ma m wierszy i n kolumn.

a.v dla i = 1,2,..., m, j = 1,2,...,n nazywamy elementami macierzy A ^ a^ jest zawarty w i - tym wierszu oraz j - tej kolumnie

^w; ~ I³Ca-'- ^a\^    ^aUJ    L    w?

Nazywamy j - tym wektorem kolumnowym

°*a

T

‘-^CHs^J

Elementy a^ ,... a^ tworzą i - ty wiersz Elementy ,... a^, tworzą j - tę kolumnę

Macierze oznaczamy dużymi literami, B, C, itp., a zbiór wszystkich macierzy prostokątnych o wymiarach m x n przez

Wektor wierszowy to macierz złożona z jednego wiersza, a więc;

a = [a« aj, ...ąj,

[0,0,..0,1,..0] jednostkowy wektor wierszowy Wektor kolumnowy to macierz złożona z jednej^ko[umny, a więc;

r v

b =

WYRÓŻNIAMY MACIERZE;

Zerowa: to macierz, której wszystkie e

"o o.... o' 0= o o ... o

9    *    » U ’• >

o o.....o

ri

b„

b i

i

■rrv

)

0

o

*

o

Lr

jednostkowy wektor kolumnowy

ementy są równe zeru, a więc;

Kwadratowa; liczba kolumn macierzy jest równa liczbie wierszy, a więc;

r

^A=taiW

^atr^? a\\ ■■■ %

Jest to macierz kwadratowa stopnia n.

Elementy    a^tworzą główną przekątną macierzy.

1