Zadania

Macierze

1 .Niech będą dane macierze

	'13 0 ' 4 1 -1		1	3 -1			i	4'
ą) A =		; B =	0	1	0	;C =	2	0
			2	1	0		-1	1

a) Obliczyć 2A-3C'

(i)Rozwiązać równanie macierzowe 3X + A' =2C y) Obliczyć iloczyny macierzy AC; CA ;AB ; C'C ; CC¹

b) A =

			' 3	f
' 1 3	2"	; 5 =	0	2	; C =
-2 0	1
			-1	3

2 -1 1 1    3    1

a)    Obliczyć 3A-2B¹

P) Rozwiązać równanie macierzowe 2A¹ +3X = B y)Obliczyć iloczyny macierzy AB ; BA ; BC; C^! C; CC¹.

'l 2 r

^Obliczyć wyznacznik macierzy A- 1    0 2

4 3 5

ą] Stosując rozwinięcie względem pierwszego wiersza

b)    Stosując rozwinięcie względem drugiej kohimny.

3.Korzystając z własności obliczyć wyznacznik

12    3    4

Odp: \A\ = 3

ąl

1 2 1 1 0 2 4 3 5

Odp: 3_;

b)

d)

lii

j)

-2 -4 1 5 6 -1

Odp:-113; e)

2 1-2-1 3 0    1    2

0 10    2

1 x    z

1 x + y    z

1 X z + u

Odp: ^40 ; ę)

Odp: yu; f)

a    b    c

1    2    3

£/ + l b + 2 c + 3

Odp: 0 ; h)

13 4 5 3 0 0 2 5 12 7 2 0 0 3

Odp: -10 ;

1 1

2 -1 1 2 3 -1 1 0 3    2

-2 -1 1 -1 1 1 1 2 1 4 1 8

3

2

-1

4 0 0 1

0

1

3

9

2

4

1

4

16

27 64

Odp: 33;

Odp: 63;

Odp: 12

1 1

y z

X

2 2 2 x y z

Odp: (y - x)(z - x)(z - y);

1