1792

Przykład: niech będą dane zbiory: A={3,5,8,12,23} i B={2,4,5,8,9,13,23} wówczas AU B={2,3,4,5,8,9,12,13,23}.

Definicja: Iloczynem (częścią wspólną zbiorów A i B (Aⁿ B) nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i do zbiom B.

ArtB -{x xe A*.xeB)

Przykład: Niech będą dane zbiory

A={15, 18, 40, 43} i B={10, 11, 18, 20. 40, 52}

to Ar>B={18, 40}.

Definicja: Różnicą zbiorów A i B (A\B) nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B.

A\B ^m(x.xe A* x& B)

Przykład: Dane są zbiory: A={-4, -2, 0, 5, 8, 10, 13}

B={-1, 0, 7, 12, 13, 18}

To A\B={-4, -2, 5, 8, 10}

Definicja: Zbiory A i B nazywamy zbiorami rozłącznymi, gdy ich iloczyn jest zbiorem pustym (to znaczy nie mają ani jednego wspólnego elementu).

Ar, B- 0

Wszystkie rozważane zbiory należą do pewnego ustalonego zbioru X. Zbiór ten nazywamy przestrzenią.

Definicja: Dopełnieniem ^y • zbioru A do przestrzeni X nazywamy zbiór X\A.

Przykład: Jeżeli traktujemy zbiór liczb rzeczywistych ^ jako przestrzeń, to dopełnieniem zbioru liczb dodatnich jest zbiór liczb rzeczywistych niedodatnich.

Niektóre praw a algebry zbiorów

Prawa przemienności