ALG k1 drabik 04 xx xx B

ALGEBRA/2004-dzienne-kol-l (grupa B)

Zadanie-1 (6p): Rozwiąż metodą Gaussa układ równań

# - y + z' =''^: I | + y - z = 1 X 4' y + £ = %

Zadanie-2 (6p) Rozwiąż w dziedzinie zespolonej równanie:

V-(1^/)? = o

Zadanie-3 (8p) Wiedząc że liczba zespolona z = -1 + i jest pierwiastkiem wielomianu

fV ( z) = z⁴ + 2 z * 45 z |+ 6 2 + 6

znajdź pozostałe pierwiastki w dziedzinie zespolonej

Zadanie-4 (6p): Oblicz w dziedzinie zespolonej (i .t .L^H)¹⁷

-Jf + i ^

Zadanie-5 (8p) Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór :

A = {z e Comple.x : |z^ł + 4'j £ |z B 2/J}

Zadanie-6 (4p): Znajdź liczbę całkowitą q spełniającą warunki:

q = q i (ńtod /) q | q j (mod |,)

gdzie:== 4,    = 2    /?, =19 , p_z § 11

Zadanie-7 (6p)

Liczby 123 i 456 przedstaw w systemie o podstawie 6 i dodaj je w tym sy stemie

Zadanie-8 (6p): Znajdź rząd macierzy metodą przekształceń elementarnych

¹⁰¹ 1 1 .4 =    2 13    12

| I S I 3