Cialkoskrypt2

42 1. Pojęcia podstawowe

ZADANIE 1.5.2

Podciśnienie w komorze wylotowej kotła h = 30 mm H₂0. Ciśnienie otoczenia ma wartość 740 Tr. Obliczyć ciśnienie bezwzględne spalin w komorze wylotowej w jednostkach: Pa, bar i at.

Rozwiązanie

Ciśnienie otoczenia

p₀ = 740 Tr = 740 -133,3224 = 98658 Pa.

Podciśnienie w komorze kotła

Pd = Ph,0 • g• h = 1000• 9,81 ■    = 294Pa .

f_p kh₂u e    ₁₀₀₀

Ciśnienie bezwzględne

p = p₀-p_p= 98658 -294 = 98364 Pa = 0,98364 bar = 1,003 at. ZADANIE 1.5.3

Do pomiaru dynamicznego ciśnienia płynu zastosowano rurkę Prandtla. Przyjąć średnicę przewodu D = 0,3 m, a gęstość płynu w przewodzie p = 20 kg/m³. Wskazanie manometru różnicowego - wypełnionego wodnym roztworem wodorotlenku sodu o gęstości p_m = 1670 kg/m³ - Ah = = 140 mm. Obliczyć:

1)    ciśnienie dynamiczne i odpowiadającą mu prędkość płynu,

2)    strumień masy płynu, założywszy, że prędkość obliczona jest średnią,

3)    względne błędy ciśnienia dynamicznego i prędkości, gdy zostanie pominięty wpływ gęstości płynu przepływającego w przewodzie.

Rys. 1.20

Rozwiązanie

Równanie Bernoullego:

— v² + — + h ! = 2g pg

( 1    ₂ P S]

— v + —+ h

v²g pg A

w analizowanym przypadku ma postać:

i__v2₊ Pi_ ₌ Ei,

2g ^! pg pg'

Na podstawie równości ciśnień na powierzchni A-A

p₂ + p-g-(Ah + H) = p, +p_m -g-Ah + p-g-H,

p₂-Pi =g-Ah*(p_m-p) lub ^P2 ■ ^Pl- = Ah •

f r,

Pg

Ponieważ ciśnienie dynamiczne p_d = p • v² / 2, stąd z równania Bernoullego wynika, że

P₂“Pi 1

P'g 2g

Pd

P-g

więc

v, = 2

P2 Pi

Wzory na prędkość w przewodzie oraz ciśnienie dynamiczne przyj mą postać:

^ll

2•g■Ah

-l| ’ Pd ^s=^r^L=g-^Ah-(Pm-P)-

Ciśnienie dynamiczne wyznaczymy z zależności:

Pd = P₂ -Pi =Ah-(p_m - p) ■ g - 0,14 ■ (l670 - 20) • 9,81 = 2259 Pa. Prędkość płynu w przewodzie wyznaczamy ze związku:

m

1    2

^{Pd =} 2^PV ^ ^{V =}

2*Pc

^=15,03-20    s

Strumień masy przepływającego płynu wyznaczamy z zależności:

ih = pAv_ir =p

7t • d^J

4

v = 20

3,14-0,3²

4

15,05 = 21,25

kg