egz1

1. Zbadać przebieg zmienności i naszkicować wykres funkcji zadanej -wzorem (bez drugiej pochodnej i wypukłości)

y =

1 - X²

2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji zadanej wzorem

co

f(^x) = Y 7

2n -f- 1

_n=1 (⁵ⁿ + 2) • 2ⁿ

(x-ir

Co można powiedzieć o różniczkowalności tej funkcji, obliczyć fr

3. Obliczyć całkę niewłaściwą

•co 3 x² 4- 7x -f 6

4. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego osią OX i wykresem funkcji

f

z

y = x ■ cos    0 < x'< 7T

Łś

^2..m iooj_

1. Zbadać przebieg zmienności i naszkicować wykres funkcji zadanej wzorem (bez drugiej pochodnej i wypukłości )

y =

r- — 1

2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji zadanej wzorem

„. »    ^(n + 5)*3%

fW = Y .J, "(g + f

—' o n -r i

n=l

Co można powiedzieć o różniczkowalności tej funkcji, obliczyć //.

3. Obliczyć całkę niewłaściwą

•oo

dx

4. Obliczyć pole obszaru płaskiego ograniczonego osią OX i wykresem tunkcj

i < x

' •) — . »_r« •• —    — .w ;    .