egzamin algebra

Egzamin podstawowy z A.lgeV>ry liniowej i geometrii analitycznej

semestr zimowy 2012/2013

LD]	1 ——	2	3	•t	5

Nu pierwszej st romo pracy pr<>-:.v.i; zainlcścić powyższo (Janc i narysować •.ubnlki; W rozwuuanindi proszę fommłownr wykorzystywano twierdzenia i definicjo, przyłączać. Musowane ww»rv. wwu»>t*t»* wyciągano wnioski, starannie sporządzać rysunki

wzory, \iz.vRKlnU6 Jerzy /'ictmułko

ZADANIA

1. (4 pkt.) Rozwiąż równanie macierzowe:

1 1 0 1		2 i
110 0		0
0 0 11	X. —	1
10 11.		3 /

Można

² (5 pkt) Rozwiq* poniższy układ i6wnnń. _Edy nic josi. to układ Cramora a x > z. używać tytko metod z wykindu

3. (6 pkt.) Romeo poruszał się tylko po płaszczyźnie M ; 3x + 4y - 2 - 0, a Julia tylko po C : x -ł- y +- z = I. Czy mieli na M n C niekontrolowane, spotkania, jeśli możliwie blisko

( x = 1 4- 41

Julii stale chodził po prostej l : < y -    3( /, 6 fi, strażnik jako krótkowidz widzący

₂ ^{U =}

maksymalnie na odległość - ?