Elektronika W Zad cz 2 5

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3: Analiza małosygnałowa układów półprzewodnikowych

Przeliczenia takiego dokonano już w zadaniu 3.5 właśnie dla tematowych wartości parametrów, a więc możemy wykorzystać otrzymane tam wartości parametrów admitancyjnych tranzystora:

y,, = 0,69 mS y, ₂ = 0,345 y_2l = 82,8 mS y_n = 201 |i5

Ze schematu zastępczego analizowanego układu dla składowej zmiennej (pokazanego poprzednio na rysunku 3.10.2) usunięto zbędne teraz informacje i pokazano go ponownie na rysunku 3.10.4. Schemat ten zawiera tylko 2 węzły, którym przydzielono oznaczenia: © dla wyprowadzenia bazy i @ dla wyprowadzenia kolektora tranzystora. Macierz układu będzie posiadała zatem tylko dwa wiersze i dwie kolumny.

Elementy bierne układu uwzględniamy w taki sposób (patrz rozdział W3.6 Wprowadzenia), że na przekątnej głównej macierzy wpisujemy najpierw dla każdego węzła „sumę admitancji podłączonych do tego węzła’'. W naszym układzie będzie to oznaczało, że dla węzła © (czyli bazy tranzystora) wpisujemy podłączoną do bazy admitancję Y_B, a dla węzła ® (czyli kolektora tranzystora) wpisujemy podłączoną do kolektora admitancję Yc-

Zgodnie z opisem metody powinniśmy następnie jako elementy macierzy leżące po obydwu stronach przekątnej głównej wpisywać ze znakiem minus „admitancję łączące poszczególne węzły”. Ta zasada tłumaczy się w taki sposób, że gdyby w naszym układzie pomiędzy węzłami © i © była jeszcze włączona gałąź o admitancji }*, to wartość Yx pojawiłaby się ze znakiem dodatnim w elementach macierzy odpowiadających węzłom © i ©. oraz ze znakiem ujemnym w elementach macierzy o indeksach (1;2) i (2:1).

W analizowanym układzie węzły © i © nie są połączone żadną zewnętrzną gałęzią a więc pozostałe elementy macierzy mają wartości zerowe. Otrzymana macierz elementów biernych (rysunek 3.10.5) odpowiadałaby analizowanemu układowi, z którego usunięto tranzystor.

© (B)_© (C)    © (B)_© (C)

©	(B)	Y„	0	© (B)	Yn	yi2
©	(C)	0	Yc	© (C)	yn	Y22

Rys. 3.10.5 Macierz elementów biernych    Rys. 3.10.6 Macierz admitancyjna

tranzystora w konfiguracji WE

Tranzystor uwzględniamy w pełnej macierzy układu w taki sposób, że jego macierz admitancyjną (patrz rysunek 3.10.6) nakładamy na macierz elementów biernych, co odpowiada dołączaniu admitancji jego schematu zastępczego do odpowiednich węzłów. Uzyskujemy w ten sposób (patrz rysunek 3.10.7) pełną macierz opisującą analizowany układ, pozwalającą na wyznaczenie jego poszukiwanych parametrów charakterystycznych.

Ad 1. Układ nasz traktujemy jak wzmacniacz, którego wejście znajduje się w węźle o numerze a = 1, a wyjście w węźle o numerze b = 2. Wzmocnienie napięciowe układu obliczamy ze wzoru Nr 2 podanego w tabeli W3.7, ponieważ, układ pracuje bez obciążenia zewnętrznego. Rezystor Rc uwzględniono w macierzy układu (jako Yc), a zatem jest traktowany tutaj jako element wewnętrzny układu:

k.=^-    (3.10.10)

^11

gdzie:

•    A12 to dopełnienie algebraiczne elementu Y_i2 macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy, opatrzony znakiem wynikającym z wyrażenia (-1 )^,+2;

•    Au to dopełnienie algebraiczne elementu Yu macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny, opatrzony znakiem wynikającym z wyrażenia (-1 )^l+1;

Mamy więc:

_k    ..    >2.    _    82,8 mS 82,8    .

“ (-l)^w-(y"_c + ya) Y_c+y_u    2m5 + 201|xS    2,201 ~

powered by

Mi siol

© (B)

® (C)

W Ciążyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3 Analiza małosygnałowa układów półprzewodnikowych

© (B)_© (C)

Yb + y u	y/2
yn	YC + V22

Rys. 3.10.7 Macierz admilancyjna układu wzmacniacza z rysunku 3.10.1

Powiedzmy jeszcze w tym miejscu wyraźnie, że oczywiście możemy potraktować rezystor Rc jako obciążenie naszego wzmacniacza i do obliczenia wzmocnienia wykorzystać ogólniejszy wzór Nr 1 z tabeli W3.7, ale wtedy należy usunąć admitancję Yc z macierzy układu. Jak łatwo można sprawdzić wyniki uzyskiwane przy obydwu podejściach są identyczne.

Ad 2. Rezystancję wejściową obliczamy ze wzoru Nr 6 w tabeli W3.7:

R_m=-^    (3.10.12)

A

gdzie: A to wyznacznik pełnej macierzy układu:

^ ^{=    +} .^VM ) ' We ⁺ -^V22 )^— Yn ' }'2t

= (10 pS + 0,69 mS)-(2 mS + 201 p5) -0,345 pS • 82,8 mS    (3.10.13)

= (1,541 - 0,029)(/nS)² =1,512 (wS)² Otrzymujemy zatem:

R, ₌ j-¹)¹'¹ • (^yc + Y22> ₌ Yę+ y₂₂ _ r:??-¹-'”⁵ ₌ 146kii    (3.10.14)

A    A 1,512 (mS)²    ’

Ad 3. Wzmocnienie prądowe obliczone wg wzoru Nr 3 z tabeli W3.7:

k, =—- (3.10.15)

Z_łA + Ajj

musiałoby być równe zeru wobec Rl = Jest to oczywiste, gdyż prąd wyjściowy układu nie płynie. Powyżej w rozwiązaniu 1 obliczyliśmy wzmocnienie prądowe dla

-51 -