Elektronika W Zad cz 2 9

w Ciątyński - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 3 Analiza małosygnalowa układów półprzewodnikowych

Prezentowane podejście dałoby poprawny wynik przy zastosowaniu schematu zastępczego właściwego dla konfiguracji, w której tranzystor dla składowej zmiennej rzeczywiście pracuje (czyli WD). Wtedy z zacisków wyjściowych schematu zastępczego byłoby widoczne połączenie równoległe K, i yn,i- a jak można sprawdzić )’72,i = gm + g.ts (patrz np. zadanie 3.9, zależność 3.9.12). czyli wynik okazałby się identyczny z uzyskaną powyżej zależnością 3.15.6.

Rozwiązanie 2

Rozwiążemy to zadanie po raz drugi metodą macierzy admitancyjnej. Schemat zastępczy z rysunku 3.15.2 po usunięciu zbędnych teraz oznaczeń, pokazany ponownie na rysunku 3.15.4 zawiera tylko 2 węzły. Jego macierz elementów biernych jest pokazana na rysunku 3.15.5, a macierz tranzystora MOS w połączeniu ze wspólnym drenem (WD) na rysunku 3.15.6.

Tranzystor MOS uwzględniamy w pełnej macierzy układu w taki sposób, że jego macierz admitancyjną (patrz rysunek 3.15.6) nakładamy na macierz elementów biernych, co odpowiada dołączaniu admitancji jego schematu zastępczego do odpowiednich węzłów. Uzyskujemy w ten sposób (patrz rysunek 3.15.7) pełną macierz opisującą analizowany układ, pozwalającą na wyznaczenie jego poszukiwanych wielkości charakterystycznych.

© (G)_® (S)    (D (G)_© (S)

® (G)	Yr,	0	©(G)	0	0
© (S)	0	YS	@(S)	-Rrn_	Km + KJs

Rys. 3.15.5 Macierz elementów    Rys. 3.15.6 Macierz admitancyjna

biernych układu z rysunku 3.15.1    tranzystora MOS w konfiguracji WD

© (G)_© (S)

Yc	0
~ Sm	Ys + *,a

Rys. 3.15.7 Macierz admitancyjna układu wzmacniacza z rysunku 3.15.1

©<G)

© (S)

Ad 1. Układ nasz traktujemy jak wzmacniacz, dla którego zaciskiem wejściowym jest węzeł o numerze a = I. a wyjściowym węzeł o numerze b = 2. Wzmocnienie napięciowe układu obliczamy ze wzoru Nr 2 podanego w tabeli W3.7, ponieważ układ pracuje bez obciążenia zewnętrznego. Rezystor Rs uwzględniono w macierzy układu (jako fj), a zatem jest traktowany tutaj jako element wewnętrzny układu:

k_u=^-    (3.15.7)

^An

gdzie:

•    A12 to dopełnienie algebraiczne elementu y_/2 macierzy, czyli podwyznacznik

powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i drugiej kolumny macierzy, opatrzony znakiem ujemnym, wynikającym z wyrażenia (-1)¹*²;

w Ciązyńsk. ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część i Analiza małosygnałowa układów półprzewodnikowych

powered by

Mi si ol

Au to dopełnienie algebraiczne elementu Yn macierzy, czyli podwyznacznik powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny macierzy z rysunku 3.15.7, opatrzony znakiem dodatnim, wynikającym z wyrażenia (-1 )^l+1;

Mamy więc:

-= 0,903

2.215

(3. 15.8)

H)^lłł •(-*,)    _    ~g,    2 mS

‘"“(-l    +*«+**) ^ys+g_m+g,„ 0,2 mS + 2 mS +15 pS

Powiedzmy jeszcze w tym miejscu wyraźnie, źe oczywiście możemy potraktować rezystor Rs jako obciążenie naszego wzmacniacza i do obliczenia wzmocnienia wykorzystać ogólniejszy wzór Nr 1 z tabeli W3.7. ale wtedy należy usunąć admitancję Ys z macierzy' układu. Jak łatwo można sprawdzić wyniki uzyskiwane przy obydwu podejściach są identyczne.

Ad 2. Rezystancję wejściową obliczamy ze wzoru Nr 6 w tabeli W3.7:

gdzie A to wyznacznik pełnej macierzy układu:

A = Y_C(Y_S + g„ + g*)+0- g_m = 2 pS (0,2 mS + 2 mS +15 pS) = 4430 (pS)’

Otrzymujemy zatem:

_R H )^M-(Y_s+g_m+gJ

” w.+«.+**>

y.+gn, +g„,    _

YgWs +g»i+ ?<(.)

— = /ć. = 500 kil

y,

{3.15.10}

(3.15.11)

Ad 3. Rezystancję wyjściową obliczamy „patrząc" z zacisku wyjściowego wzmacniacza przy wykorzystaniu wzoru Nr 8 z tabeli W3.7. uwzględniając rezystancję wewnętrzną źródła napięcia wejściowego R, = 0:

R..=^:

R_tA₂i + A, R.A+A,

A,,

(3.15.12)

gdzie: Au.22 to podwyznacznik (zawsze opatrywany znakiem plus. gdyż lak określona suma czterech wskaźników jest zawsze parzysta) powstały przez skreślenie pierwszego wiersza i pierwszej kolumny (odpowiadających w naszym wzmacniaczu wejściu), a następnie (odpowiadających wyjściu) drugiego wiersza i drugiej kolumny macierzy (w naszym przypadku Au.22 = 1. gdyż skreślone zostają wszystkie elementy macierzy).

Mamy więc:

R_m =

I _l___

A„ (-D^,łl(Y_s + g„ + g_Js) ~ 0.2mS + 2;»<

-!-= 451 S2

2,215 mS

(3.15.13)

Obliczone metodą macierzy admitancyjnej parametry k_u, R_ur i R_ay wzmacniacza dokładnie zgadzają się z wartościami uzyskanymi w rozwiązaniu 1.

-77-