IMG00024

I. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń stałych

I. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń stałych

(2.4)

e_x=^(<T_x-v(j_y) ^£y =    ~ ^V(T*)

gdzie v - liczba Poissona (wartości v dla różnych materiałów podano w tabl. 19.1 i 19.2).

Wydłużenia względne w trójwymiarowym (przestrzennym) stanie naprężenia (tzw. uogólnione prawo Hooke ’a)

‘yĄfo-d?.***)]    ⁽²⁵⁾

‘•⁼j["--^V(⁰' ^{+ a}rj\

przy czym osie x, y, z tworzą wząjemme prostopadły układ współrzędnych, a a_x, cr_y, a₂ są naprężeniami głównymi, działającymi wzdłuż tych osi.

Wyznaczanie naprężeń głównych i płaszczyzn głównych w płaskim stanie naprężenia przeprowadza się za pomocą następujących wzorów

+

/ \ 2 ^r°x-<7y

+ T

tg 2 a =

(2.6)

(2.7)

przy czym cr_x, a_y i r oznaczają naprężenia na dwóch dowolnych wzajemnie prostopadłych przekrojach (rys. 2. la).

Kolo Mohra dla stanu naprężenia podanego na rys. 2. la przedstawiono na rys. 2. Ib.

Wydłużenie pręta o długości / spowodowane przyrostem temperatury o Ar K [przyrost temperatury mierzony w stopniach Kelvina lub Celsjusza, oznaczany dawniej At°C, zgodnie z układem SI należy oznaczać At K (kelwinów)] wynosi

k - Atal    (2.8)

gdzie a - współczynnik rozszerzalności liniowej (wartości a dla różnych materiałów podano w tabl. 19.1 i 19.2).

24