IMG00038

I. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń stałych

W przypadku płaskiego stanu napięcia, gdy występują tylko naprężenia normalne a i naprężenia tnące r, naprężenia zredukowane wynoszą: a) według hipotezy Hubera

cr_red = Vcr² + 3r ²    (2.48) b) według hipotezy Coulomba

cr_red = a/o-² +4 r²    (2.49)

Wzory powyższe znajdują zastosowanie w obliczeniach wałów okrągłych poddanych zginaniu momentem gnącym M_g oraz skręcaniu momentem skręcającym M_s. Naprężenia zredukowane wyrażą się wówczas wzorami: a) według hipotezy Hubera

red

^M²+0,75M²

W

(2.50)

b) według hipotezy Coulomba

(2.51)

_ Jm; + M)

w

gdzie W jest wskaźnikiem wytrzymałości wału okrągłego na zginanie

W =

tid? 32

nr

Ponieważ różnice wynikające ze stosowania hipotezy Hubera lub Coulomba są niewielkie, przyjęta jest dowolność w stosowaniu jednej z tych hipotez.

W przypadku czystego ścinania naprężenia zredukowane wynoszą: a) według hipotezy Coulomba

(2.52)

(2.53)

CT_red — 2 T

b) według hipotezy Hubera

er, = V3r = l,73r

Warunek wytrzymałościowy w przypadku czystego ścinania można również wyrazić przez naprężenia dopuszczalne na ścinanie k_t. Tak na przykład zgodnie z hipotezą Hubera ze wzorów (2.53) i (2.43) wynika związek

cr_red = l,73r < k_r

stąd

38