IMG00032

I. Obliczenia wytrzymałościowe w przypadku obciążeń stałych

a_d=^ = -^-<k_d    (2.39)

F ab

gdzie: d - średnica elementu łączącego (śruby, mtu, sworznia); b - najmniejsza grubość elementu łączonego, działającego na powierzchnię półwalcową dxb siłą P; k_d - naprężeme dopuszczalne na docisk powierzchniowy liczony na rzut (wartości k_d dla kilku materiałów podano w tabl. 19.3).

W podobny sposób oblicza się dociski w czopach wałów obracających się w łożyskach ślizgowych, przy czym dopuszczalny nacisk liczony na rzut jest wówczas wielokrotnie mniejszy od wartości k_d podanych w tabl. 19.3 i przy współpracy np. czopa ze stali St3 ze stopem łożyskowym o osnowie cynowej wynosi 5 MPa. Powierzchnię docisku oblicza się jako iloczyn średnicy czopa d i długości / panewki łożyska ([12], str. 634).

2.5.2. Naprężenia dociskowe według wzorów Hertza

Rozkład naprężeń występujących w miejscach styku dwóch gładkich, jednorodnych ciał dociskanych do siebie siłą P ustalił H. Hertz na podstawie wzorów wyprowadzonych zgodnie z zasadami teorii sprężystości (Joum. Math., tom 92, 1881 r.; por. [33], [9], [18]). Naprężenia te osiągają największe wartości w środku powierzchni styku, oznaczane są ctm i noszą nazwę maksymalnych naprężeń dociskowych (stykowych, kontaktowych), które oblicza się według wzorów Hertza.

Wartości liczbowe naprężeń er^ dla kilku przypadków częściej spotykanych w praktyce podano w tabl. 2.1, przy czym literą poznaczono wyrażenie

l-v² l-v₂²

p =-- +-2-

£, e₂

gdzie v, i E\ oznaczają liczbę Poissona i moduł Younga ciała pierwszego, v₂ i E₂ zaś drugiego z ciał dociskanych, przy czym kolejność ciał jest taka, by r\ < | r₂1.

Wartości liczbowe współczynnika 17 należy wyznaczyć z tabl. 2.2 w zależności od stosunku b/a, przy czym współczynniki b i a oblicza się ze wzorów podanych w kolumnach 4 i 5 tabl. 2.1.

W kolumnie 7 tabl. 2.1 podano wzory dla przypadków, gdy liczby Poissona dla obu stykających się ciał wynoszą v = 0,3, moduły Younga zaś obu ciał są jednakowe: E\-E₂- E.

Wartości naprężeń dociskowych obliczone ze wzorów podanych w tabl. 2.1 nie mogą przekroczyć tzw. naprężeń dopuszczalnych na docisk według Hertza km

(2.40)

32