img347

Zagadnienia aproksymacji jednostajnej i aproksymacji średniokwadratowej są również formułowane dla funkcji określonych na dyskretnym zbiorze argumentów. Dla takich funkcji warunek (5.61) dotyczący aproksymacji jednostajnej zmienia się w ten sposób, że zamiast ciągłej zmiennej niezależnej x występuje w nim zmienna dyskretna X,.

u-<11 (*d

(5.63)

C'*    u)

a w rachunku (5.62) na minimum odchylenia kwadratowego całka jest zastępowana sumą

(5.64)

Aproksymacja średniokwadratowa funkcji określonych na dyskretnym zbiorze argumentów jest najczęściej wykorzystywana w zastosowaniach praktycznych do wygładzania danych eksperymentalnych i wyników obliczeń ze względu na mniej skomplikowane algorytmy jej realizacji numerycznej w porównaniu z algorytmami aproksymacji jednostajnej i możliwość uzyskiwania dobrych przybliżeń funkcji f(x). W niektórych przypadkach istnieją przesłanki teoretyczne co do doboru postaci wzoru dla funkcji aproksymującej ( wskazując dostatecznie wąską klasę funkcji np. zbiór funkcji liniowych, potęgowych, wykładniczych itp. )- wtedy określamy tylko wartości liczbowe parametrów, przy których przybliżenie danej funkcji jest najlepsze.