test matematyka

WFilS. informatyka stosowana. I rok

Zadanie	1	2	3	4	5	Razeml
| Punkty						1

Imię i nazwisko:................

Łącznie można otrzymać 30 punktów. Powodzenia.

Zddame i. (5pki) Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że dla każdego n prawdziwa jest równość

ⁿ    i

El    n

_)=i (3 + i - 1)(3 + i) ⁼ 3(3 + n)'

ar sin ^ dla x ^ 0 0    dla x = 0'

Zadanie 2. (5pkt) Oblicz linin-n* ⁴5³,T^n-r-Zadanie 3. (5 pkt) Oblicz lim*.,.*

Zadanie 4. (ópktj Dana jest funkcja f(x) = |

Oblicz f(x). Czy /' jest ctągła na R?

Z danie 5 (10 pkt) Zbadaj mor^^^ność i wzynacz ekstrema funkcji f(x) = ln (2x + 1) +