120

120

Odpowiedzi i wskazówki

2.2.11.    Niech N - liczba źle oprawionych książek, X = 5, Pr(N ^ 2) = 1 - 6e^-5 « 0.9596.

2.2.12.    Niech N - liczba elementów wadliwych, X = 2, Pr{N> 1)= 1 -e~² « 0.8647.

2.2.13.    Niech N - liczba par, X = 0.36,

Pr(N = 1) + Pr(iV = 2) = e“^a36(0.36 + (0.36)²/2) « 0.2964.

2.2.14.    e~'(l +1+0.5) ss 0.9197.

, /    2 2² 2³A

2.2.15.    e-² l+- + - + - «0.8571.

! 0.7358.

2.2.16. Pr ( X >    = i, Pr (A) = 2e-‘

2.2.17. X = np = 0.1. Przekłamanie zostanie niewykryte, jeśli przekłamana zostanie parzysta liczba bitów. Prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest mniejsze od

o-i | (Q-i)^2N

1! 2!

1 -e

-o.i

1 + -

< 0.005.

2.2.18.    = 1 - (0.9)² = 0.40951.

k= 1

2.2.19.    Pr(N = k) = q^kp dla k = 0,1,2,...

5\^k~^l 1

2.2.20.    Zmienna losowa X przyjmuje wartości 1,2,3,... Pr(X = k) =

1 /5\⁹

a)    Pr(X = 10) = - f - j « 0.0323,

b)    fV{X < 10) = ig (|)^ł = I (> - (|)^10>l -0.6987.

1    /5\ⁿ

c)    Pr(X > 10) = -+ ( - ) w 0.3012.

n) \ n

k- 1\ k

2.2.21.    Pr(X = jfc)

2.2.22.

i⁴j    f¹²j

Pr(X = 20) = ^-,Pr(X^10) = ^Z,

Pr(X = -2) = 1 - Pr(X = 20) - Pr(X = 10).

2.2.23. Zmienna losowa X przyjmuje wartości 0,1,..., 5.

1-