183

183

14. Rozwiązywanie równań różniczkowych z elementami nieliniowymi

Niektóre ze zjawisk elektromagnetycznych są opisane równaniami różniczkowymi z elementami nieliniowymi pochodzącymi od nasycania się charakterystyki magnesowania. W przypadku równoległego połączenia nieliniowej indukcyjności magnesowania z pojemnością doziemną mogą powstawać przepięcia ferrorezonansowe.

Na rysunku 14.1 pokazano 3-fazowy obwód elektryczny, w którym - zależnie od relacji między pojemnością sieci i indukcyjnością magnesowania przekładnika napięciowego - mogą powstawać przepięcia ferromagnetyczne. Zamiast stosowanych zwykle oznaczeń faz LI, L2, L3 przyjęto symbole a, b, c, dzięki czemu rysunek i wzory opisujące stan nieustalony mają bardziej przejrzystą postać.

Rys. 14.1. Obwód elektryczny z pojemnością i nieliniową indukcyjnością.

Oznaczenia: e_a, e_h. e_c - sem zasilające obwód 3-fazowy, u_Cm u_ch, u_Cc - napięcia fazowe, C, - pojemność doziemna, t₍„, /( /„ h\ ~ prądy pojemnościowe doziemne, L_p - indukcyjność magnesowania przekładnika

napięciowego, i_/a, i_pl„ i_pi. - prądy fazowe

Pod wpływem nagłej zmiany napięcia w obwodzie mogą zostać zainicjowane drgania, które mogą się ustalić w postaci drgań o częstotliwości podstawowej, wyższych harmonicznych lub podharmonicznych.