5

16) Rozwinąć w szereg cosinusów funkcję /(x) =

OO    00

i obliczyć sumy szeregów    i ^

<jla x g< 0,1 > dla x e (l,n >

n— 1

«=1

17) Rozwinąć funkcję /(x) =

O dla x g (-2,0 >

,    w szereg Fouriera.

\x dla x g (0,2)

18) Rozwinąć w szereg sinusów i w szereg cosinusów funkcje :

Ś

)

a) /(x) = x(n - x) , x g (O, tt)

b)

/(*) =

x dla x g (0,1 > 2 -x dla x g (1,2)

19) Korzystając z rozwinięcia w szereg sinusów funkcji f{x) = xjl _{f x} g (0,2tt)

oo

wykazać zbieżność całki J    .

o