DSC00380

METODY PROBABILISTYCZNE I STATYSTYKA — INF SI

1. Niech Cl będzie dowolną przestrzenią zdarzeń elementarnych i niech dana będzie rodzina zdarzeń losowych. Fałszywe jest zdanie:

A.    zdarzenie niemożliwe jest zdarzeniem losowym;

B.    różnica dwóch zdarzeń jest zdarzeniem losowym;

C.    część wspólna dowolnej liczby zdarzeń jest zdarzeniem losowym;

D.    suma nieskończonej przeliczalnej ilości zdarzeń losowych jest zdarzeniem losowym.

Doświadczenie polega na rzucie kostką. Dane są zdarzenia: f| 1 wypadła liczba oczek podzielna przez trzy, A₂ - wypadło co najmniej jedno oczko, A₃ - wypa-⁰ dło co najwyżej jedno oczko. Prawdziwe jest zdanie:

A.    zdarzenia A₂ i A₃ są przeciwne;

B.    zdarzeniu A[ n Ą sprzyjają trzy zdarzenia elementarne;

C.    zdarzenie A, \ A₂ pociąga zdarzenie A_};

D.    zdarzenie A\ c\ A₂ jest zdarzeniem niemożliwym.

Zbadano cenę litra benzyny bezołowiowej w 10 losowo wybranych stacjach paliw na terenie Krakowa i otrzymano średnią z próbki 3,95 zł, zaś odchylenie standardowe z próbki 10 gr. 95% przedział uftiości dla średniej ma realizację:

B. (3,91; 3,99);    D. (3,87; 4,03).

Wartość oczekiwana i wariancja niezależnych zmiennych losowych X i Y I wynoszą: ĘX jj —2, J)²X oraz ^£=1, D²Yml. Dla zmiennej losoweL Z = 3X-4Y-1 parametry te wynoszą:

B.    £Z = -11 i D²Z = 35    ;    D.    EZ =-111 D²Z = 1.

Estymator jest tym bardziej efektywny, im ma

A.    większe obciążenie;    C.    większą wariancję;

B.    mniejsze obciążenie;    D.    mniejszą wariancję.

	y j|
X	1	2
2	/s	i
3	X	0

'any jest rozkład wektora losowego typu skokowego.

Współczynnik korelacji zmiennych X i Y wynosi:

A. p = 0;    C. p = 0,25;

B. nie można wyznaczyć;    D. p = -0,25. styczniu 2000 r. wylosowano 100 stacji paliw