figury podobne A`

GRUPA A'

²/t±

4

2

FIGURY PODOBNE

1. Skala podobieństwa trójkąta F' do trójkąta F wynosi:

A. 3    C. 9

B. 6    D. i

2. Odcinki c i b są proporcjonalne do odcinków a i d. Zatem prawdziwa jest równość:

n £ _ t ^{B1 2} a ~ d

3. Które dwa z podanych prostokątów są podobne?

A. A i B B. B i C C. nie ma prostokątów podobnych D. A i C

4. Czworokąty ABCD i EFGH na rysunku poniżej są jednokładne. Środkiem jednokładności jest: A. czworokąt EFGH B. punkt K C. czworokąt ABCD D. punkt F

5. Pewne dwa prostokąty są podobne w skali 3 : 4. Stosunek ich pól wynosi: A-    B12    C—    n-

M. ₃    B. Lć.    L.. jg    U. ₄

6.    Boki trójkąta ABC mają długości 5 cm, 6 cm, 7 cm. Boki trójkąta podobnego A^fB'C' w> skali \ mają długości:

A. 2,5 cm, 3 cm, 3,5 cm B. 10cm, 12 cm, Mcm C. 2,5cm, 6cm, 7cm D. 10cm, 6cm, 7cm

7.    Dany odcinek podziel konstrukcyjnie w stosunku 1: 2.

8-    Nakreśl odcinek AB i zaznacz punkt S leżący poza odcinkiem AB. Skonstruuj odcinek A'B' jednokładny do AB względem punktu S w skali

9-    Zbuduj odcinek x tak, aby zachodziła zależność | =

ab    c

1

10.    Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm jest podobny do trójkąta A'B'C\ którego obwód wynosi 48 cm. Oblicz długości boków trójkąta A'B'C'.

11.    Uzasadnij, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i równy jego połowie.

2

12. Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i sty cznych do ramion kąta jest równa 10 cm. Odległość środka mniejszego okręgu od wierzchołka kąta jest równa 20 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów⁷.