kolo1

ANALIZA MATEMATYCZNA 2 Wydział Elektroniki I kolokwium -06.09.2006

Zestaw K

1. Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną całki niewłaściwe) "_fxsinx ,

2.    Korzystając z rozwinięcia w szereg Maclaurina funkcji c‘ =    -.

fr-

rozwiń w szereg Maclaurina funkcję /(x)=xe'^ł‘ oraz oblicz /*^ł,,(0)

3.    Wyznacz i naszkicuj dziedzinę naturalną D funkcji

Czy zbiór D jest obszarem? Uzasadnij odpowiedź.

Wyznacz i naszkicuj poziomicę odpowiadającą wartości f{x,y) = 2.

4.    Napisz równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji

■>fx

tg*(*+>*) w punkcie 0,-^.z,

2