kolo1 (3)

ANALIZA MATEMATYCZNA 2 Wydział Elektroniki I kolokwium - 06.09.2006

Zestaw A

i Korzystając z odpowiedniego kryterium, zbadaj zbieżność całki niewłaściwej:    ' j (

/o

C

2. Zbadaj zbieżność zwykłą i bezwzględną szeregu liczbowego:

f (-I)"'"    yj

^(arctg(2" ₊ 1)r '    ^    (

3.    Wyznacz i naszkicuj dziedzinę naturalną funkcji:

f(x,y) = log₂(4-x²-y²) .><>

Następnie wyznacz i naszkicuj poziomicę tej funkcji przechodzącą przez punkt P(l,l).    .    fĄ.

Lo>, ?

Zy 1

4.    Dla funkcji: f(x,y) — xy~ze^y——+— wyznacz (opisz warunkiem)

zbiór D tych punktów (x,y,z) e R³, dla których zachodzi równość:

a⁴/ ^ 1

dx²dydz 4