mat01

3. Całka nieoznaczona

3.5. Znajdź całki:

^a) f

b) \

^C) 1

dx,

x -Mx⁴

(Vx -3)² -(Vx +3)² x² -Vx

(l-x)³ -(l + x)³

dx.

dx,

x • vx

d)    f(² ^>³ ~(2 + V^³ dx,

*    x • vx

e)    f^(x+2)2 '^(x2 ~^2;C+4)² dx

f)

J    _v 3

3.6. Znajdź całki:

a)    J(4sinx-5cosx)dx,

b)    J(5sinx +7cosx)dx,

_N r sin2x ,

c)    —-— dx,

^J 4cosx

^d>J

^e)J

sin2x

dx,

8 sin x 1 -cosZy sin² 2y

dx.

~ rcos2x +1 ,

f) J ^dx-

^J sin 2x

3.7. Znajdź całki: cosx -cos3x sin2x

sinx + sin3x

^a)    f

^b) J    sin2r

c)    J tg²x dx,

dx.

dx,

3.8. Znajdź całki:

a)    J(2x+l)cosxd'x,

b)    J(3-2x)sinxć&,

c)    [x²cosxdx,

3.9. Znajdź całki:

a)    J (jc -1) • 2^Xdx,

b)    J(x+2)-3^Xdx,

c)    J(l-x)eVx,

d) Jctg²x£/x,

e)

f)

i

I

cosZy

cos²x -sin²x 1

cos².y -sin²x

dx,

dx.

d)    Jx^:sinxc6c,

e)    J(5x-x²)sinxd!x,

f)    J(3x -4x² )cos(-x)ć/x.

d)    J(x-3)e^xdx,

e)    J(2-x²)e^T dx,

f)    J(x² -4)e^r</x.