P4130274

Ale f(r) = O, dlatego

f(x„)/e„ =    f'(r) + <7(4).

Wstawiając n— 1 zamiast n otrzymujemy

^f    ĘtuĘĘ^ f'(r) + |e„_,f“(r) + e(4_,)

[Odejmując stronami dwie ostatnie równości otrzymujemy P® -    1 1 _(e„ _ _e^)f"(r) +

9_n    6/J— 1    ^

Ponieważ x_n - x_n__A = e_n — e„_₁, to

f(x„)/e_n - f(Xn-i)fe_n-1 I x_n X»-i    2

(Ponieważ pierwszy czynnik we wzorze (24) na e_n+i jest nowym rzybliżeniem 1 /f'(r), to

r(r)

®rn-i ~ 2/'(r) ^e,,e,ł-i ~ ^^enQn~¹'

©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)