SKAN (2)

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Die Menge aller geordneter Paare (a,b) mit aeA und beB heifit die Produktmenge der Mengen A und B und wird mit A*B bezeichnet.

Beispiel:

Gegeben seien die Mengen Mi={a,b,c} und M2={2,3}, dann kónnen folgende geordnete Paare gebildet werden: (a,2), (a,3), (b,2), (b,3), (c,2), (c,3)

Die Produktmenge ist dann die Menge der geordneten Paare:

MixM2={(a,2), (a,3), (b,2), (b,3), (c,2), (c,3)}. (gelesen: AKreuz B)

d) Yeranschaulichung einer Produktmenge im kartesischen Koordinatensystem Die Zahlen a und b eines geordneten Paares (a, b) heiBen beziehentlich (odpowiednio) die erste Komponentę und die zweite Komponentę. Werden die Komponenten eines geordneten Paares ais Koordinaten eines Punktes der Ebene aufgefasst, dann kann es yeranschaulicht werden.

{1,2} und B={3,4} entsprechen 4 Punkte

Der Produktmenge A*B, wobei A=

Fur A*A wird A² geschrieben.

Alle Punkte der Ebene im kartesischen Koordinatensystem veranschaulichen die Produktmenge R*R=R².

Anders: Die Menge R² kann auf die Menge der Punkte der Ebene abgebildet werden.

Ł.-