(107)
Z(s)
przy czym impedancja operatorowa gałęzi szeregowej R, C
(108)
Następnie korzystamy z prawa Ohma w postaci operatorowej dla elementu C (tzn. z równania (80)) i w wyniku rozwiązania równań (107) i (80) dochodzimy do równania (1.97). Dalszy ciąg obliczania odpowiedzi czasowej na napięcie na kondensatorze nie ulega zmianie.
Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, C przy zwarciu
Rozpatrzmy obwód przedstawiony na rys. 11, w którym w chwili t = 0 dokonujemy operacji łączeniowej zmieniając położenie łącznika z poz. 1 na poz. 2. W wyniku tego gałąź R, C zostaje zwarta i jednocześnie odłączona od źródła napięcia stałego U.
Załóżmy, że zmiana położenia łącznika następuje bezprzerwowo, bezłukowo i w sposób natychmiastowy.
Warunki początkowe w obwodzie są niezerowe; w chwili t = 0 napięcie na kondensatorze wynosi U.
Rys. 11. Zwarcie gałęzi szeregowej R, Cprzy warunku początkowym niezerowym
Zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa dla rozważanego obwodu przy położeniu łącznika w poz. 2 mamy
przy czym
Eliminując prąd w równaniu (109), otrzymujemy równanie względem napięcia na kondensatorze
RC—+ = ® (iii)
Dokonujemy przekształcenia Laplace’a równania (111). Warunek początkowy jest niezerowy: U(=(0)=U,
zatem otrzymujemy
(109)
(HO)
2007-01-10
14
TO/ES