Xerox Phaser200MFP 081126112819

3. STATYSTYCZNY OPIS SZEREGÓW CZASOWYCH

3.1. Wprowadzenie

Zbiorowości statystyczne podlegają zmianom w czasie, W poprzednich rozdziałach przyjmowaliśmy, że czas obserwacji statystycznej został wyraźnie określony i był on niezmienny. Analizy statystyczne oparte na takim założeniu miały charakter statyczny, to znaczy odnosiły się do zjawisk ujętych w niezmiennym czasie. Obecnie do tych analiz włączamy czynnik czasu, dzięki czemu staną się one analizami dynamicznymi. Czas określany najczęściej symbolem t można traktować statystycznie jako zespół punktów (momentów), lub zespół okresów: np. szacując liczbę ludności Polski w danym roku, dokonujemy tego na dzień 31 XII. Określając poziom zapasów masła w chłodniach, robimy to najczęściej na konkretny dzień miesiąca roku. Natomiast badając liczbę urodzeń żywych, przypisujemy ją określonemu czasowi (np. rok).

Formą syntetycznego przedstawienia zbiorowości statystycznych w ujęciu statycznym jest znany już szereg rozdzielczy. Dla dynamicznego ujęcia zbiorowości takim sposobem prezentacji jest szereg czasowy. Szereg czasowy jest chronologicznym przedstawieniem (zapisem) wartości opisujących badaną zbiorowość. Wartości te mogą być przyporządkowane przyjętym momentom, bądź ustalonym okresom. W praktyce spotykamy się z dużą różnorodnością szeregów czasowych. Są one konstruowane w różny sposób. Istnieje wprawdzie możliwość ich systematyzacji, ale dla potrzeb tego podręcznika nie wydaje się to celowe.

Szereg czasowy jest więc ciągiem wyników obserwacji uporządkowanych w czasie, co w skrócie można zanotować (t, y_t), gdzie: t oznacza numery kolejnych, wyodrębnionych jednostek czasu, zaś y_t - poziom (wartość) badanej cechy w okresie (momencie) t.

Najprostszą postacią empirycznego szeregu czasowego może być szereg następujący:

t	i	2	3	.. n-l	n
yt	y>	yi	y3	•• yn-l	y«

Szeregiem czasowym mogą być np.: poziom produkcji określonego dobra wyrażony w jednostkach fizycznych (kg, m, szt.), bądź wartościowo, analizowany w przekrojach miesięcznych, kwartalnych, rocznych; kształtowanie się kursów akcji na giełdzie w poszczególnych dniach, tygodniach itd.; zużycie energii elektrycznej w kraju w ciągu doby, tygodnia, miesiąca itd. Należy zdawać sobie sprawę, że dobór jednostki czasu (okres) zależy od przedmiotu badania i celu, któremu ma ono służyć.

3.2. Podstawowe rodzaje zmian w szeregach czasowych

Zmienność szeregów czasowych nakazuje poszukiwanie źródeł powodujących ten fakt. Co jest przyczyną, że dla jednych szeregów czasowych zmienność jest duża, dla innych mniejsza lub wręcz niewielka. Mówiąc wprost, chodzi tu o charakterystykę wahań, jakim podlegają w czasie zjawiska masowe. Nie ma praktycznie możliwości, aby otrzymać pełny obraz przyczyn zmienności szeregów czasowych. Dlatego musimy zadowolić się wskazaniem na podstawowe z nich dla danego szeregu. Do takich można zaliczyć²²:

-    trend (kierunek) lub tendencja rozwojowa zjawisk,

-    zmiany sezonowe,

-    zmiany przypadkowe (zmiany nieregularne),

-    zmiany cykliczne.

Badanie tendencji rozwojowej zjawisk (badanie trendu) sprowadza się do obserwacji i analizy ich długookresowych przebiegów, które mogą się przejawiać w systematycznym wzroście lub spadku w czasie określonych wielkości. Przyczyny tego mogą być różne, zależnie od cluirakteru i struktury danego zjawiska. Mogą nimi być zmiany w tech-

¹² Por. Wiesław Sadowski, Statystyka dla ekonomistów, WSH, Warszawa |«W5.