Xerox Phaser200MFP 081126112724

68 Janusz Buga, Helena Kassyk-Rokicka

rem na odchylenie standardowe obliczane z szeregów rozdzielczych, mamy:

Następnie, zgodnie z wyżej podanym wzorem musimy wykonać dodatkowe obliczenia:

		X; - X	(x-x)²	(x-x)²n;
2,1	5	-0,96	0,92	4,6
2,5	20	-0,56	0,31	6,2
2,9	30	-0,16	0,03	0,9
3,3	25	0,24	0,06	1,5
3,7	15	0,64	0,41	6,2
4,1	5	1,04	1,08	5,4
X	100	X	X	24,8

Otrzymany wynik interpretujemy w taki sposób, że oszczędności studentów odchylają się przeciętnie od wartości średniej arytmetycznej o 0,25 tys. zł (250 zł). Pamiętamy, że średnia oszczędności wynosiła 3,06 tys. zł. Możemy uznać, że owo odchylenie jest niewielkie.

f) współczynnik zmienności - wzór (2.17)

V = --100 = —-100 = 8,17%. x 3,06

Tak więc przeciętne zróżnicowanie oszczędności studentów stanowi 8,17% ich średnich oszczędności. Niektórzy statystycy przyjmują, że jeżeli współczynnik zmienności przyjmuje wartości nie przekraczające 20%, wtedy zróżnicowanie badanej cechy uznaje się za nieistotne.

Ostatnim miernikiem statystycznym, którego zastosowanie pokażemy na analizowanym przykładzie jest współczynnik asymetrii (skośno-ści).

Zastosujemy wzór (2.18), czyli;

_A x - Do 3,060 - 2,760 ^ „

A. — —— _ - - ® 1.2 ,

^s S 250

Mamy tu do czynienia z relatywnie dużą asymetrią rozkładu oszczędności. Jest to asymetria prawostronna, co oznacza, że większość oszczędności studentów kształtuje się poniżej ich średniego poziomu.

Zadanie 6²¹

Roczne zużycie środków higieny na jedną osobę w pięcioosobowych gospodarstwach domowych, wylosowanych niezależnie, było następujące (dane umowne):

Zużycie środków w kg na osobę	Liczba gospodarstw domowych	Liczebność skumulowana
7-9	10	10
9-11	15	25 .....* ,
11-13	30	55
13-15	25	80
15-17	15	95
17-19	5	100
Razem	100	X

Należy obliczyć kwartyle: pierwszy, drugi i trzeci.

Zinterpretować otrzymane wyniki.

Uwaga: dodatkowa kolumna „Liczebność skumulowana” powinna Ułatwić rozwiązanie zadania.

Zadanie 7

Mediana stażu pracy (w latach) 90 pracowników znajdowała się w przedziale od 12 do 16 lat. W tym przedziale znajdowało się 30 pra-tjnwmków. Wartość mediany wyniosła około 12,3 lat.

I hi pracowników miało staż pracy poniżej 12 lat?

ⁿ Por. Statystyka opisowa w zadaniach, praca zbiorowa pod red. J. Bugi, ibrypl nr 6, Radom 1998, s. 35-36.