Xerox Phaser200MFP 081126114546

5. WSKAŹNIKI DYNAMIKI (INDEKSY)

5.1. Wskaźniki proste

Najprostszymi miarami statystycznego opisu rozwoju zjawiska w czasie (czyli dynamiki) są:

-    przyrosty,

-    wskaźniki proste (indywidualne), nazywane też indeksami prostymi lub indywidualnymi.

Przyrosty mogą być absolutne i stosunkowe, czyli względne. Przyrost absolutny to różnica w poziomie zjawiska zanotowanego w dwóch różnych jednostkach czasu (okresach lub momentach).

Jeżeli oznaczymy przez y_t - poziom zjawiska w okresie, dla którego obliczamy przyrosty (nazywanym okresem badanym) a przez y₀ poziom zjawiska w okresie, w stosunku do którego obliczamy przyrosty (nazywanym okresem podstawowym, bazowym), to ogólnie przyrost absolutny zapiszemy jako różnicą:

yt-Yo.    (5.1)

Przyrosty absolutne są wielkościami mianowanymi, to znaczy są wyrażone w takich samych jednostkach miary, jak poziomy badanego zjawiska. Informują, o ile zmienił się (wzrósł, zmalał) poziom zjawiska w okresie badanym, w porównaniu z jego poziomem w okresie podstawowym (bazowym).

W zależności od celu badania przyrosty absolutne mogą być jedno-podstawowe lub łańcuchowe. Przyrosty jednopodstawowe charakteryzują się stałą podstawą porównań, to znaczy w całym badanym szeregu dynamicznym wybieramy jeden okres jako okres bazowy, w stosunku do którego porównujemy wszystkie pozostałe. Przy użyciu symboli kolejne przyrosty jednopodstawowe można zapisać w następujący sposób (y₀= y_c):

yi-y_c, y2-y_c, , yn-y_c, czyli ogólnie:

yt-yc    (5.2)

gdzie: t - jednostki czasu od 1 do n.

Przyrosty łańcuchowe charakteryzują się zmienną podstawą porównań, przy czym wówczas za podstawę porównań przyjmuje się zawsze okres poprzedzający okres badany. Używając tych samych symboli, jak wyżej, przyrosty łańcuchowe zapiszemy w następujący sposób (yo^yt-i):

yz-yi, y3-y2> ..., y_n-yn-!> czyli ogólnie:

yt-yt-i.    (5.3)

Przyrost absolutny, zarówno jednopodstawowy, jak i łańcuchowy może przyjąć wartość zero (zerowa zmiana), może być liczbą dodatnią (przyrost dodatni) lub ujemną (przyrost ujemny). Omówione przyrosty pokażemy na przykładzie dotyczącym wydatków na ochronę zdrowia w złotych liczonych na 1 osobę w pięciu kolejnych latach (por. tabl. 1).

Tabl. 1. Wydatki na ochronę zdrowia

Lata	Wydatki w zl na osobę y»	Przyrosty absolutne j ednopodstawowe (Yt - yC=1996)	Przyrosty absolutne łańcuchowe _ (yt-yt-0
1996	433,3	0
1997	488,7	55,4	55,4
1998	540,4	107,1	51,7
1999	588,9	155,6	48,5
2000	620,2	186,9	31,3

Źródło: Obliczenia własne na podstawie informacji zamieszczonych w „Polityce”, styczeń 2001