0929DRUK00001728

16

ROZDZIAŁ I, UST. J>. SPÓŁRZĘUNE SFERYCZNE

wyższy, odpowiada na powierzchni kuli zawsze jeden i tylko jeden punkt; i odwrotnie, każdy punkt na. powierzchni kuli określony jest jednoznacznie pyzez odpowiadające mu dwie spół-rzędne p i ą.

Wprowadzają* w wyżej podanych wyrażeniach spólrzędnych prostokątnych punktu P wartości na cos a_} cos iSji cSj y, 'wyrażone przez śfpółrzędne sferyczne, otrzymamy:

a — r cos q cos p, b = r Ces q s.in p, c = r sin q.

Wielkości r,p i q określają punkt w przestrzeni podobnie,

C

jak spólrzędne prostokątne a, b i c; nazywają się one spólrsęd-nemi biegimoioetm punktu P..

5. Wielkości, określające położenie układu sferycznego względem innego takiegoż układu. Dodatnie kierunki osi układu prostokątnego (abc), mającego początek w środku kuli, określają na powierzchni kuli trójkąt sferyczny ABC (ryc.. 71 którego wierzchołki są punktami przecięcia się dodatnich kierunków osi z powierzchnią kuli. Wszystkie kąty w tjm trójkącie są proste, a każdy z boków jest ćwiartką koła.

Weźmy pod uwagę dwa punkty I i N na powierzchni kuli; oznaczmy odległości punktu M od wierzchołków A, B, C, przez a_t, b_1; c_u a przez fą, b₂, c₂ odległości punktu N od tychże wierzchołków. Odległości te są oczywiście równe kątom, jakie