page0196

186 S. DlCKSTfiTN.

znania powyżej niektórych systemów Wrońskiego, łatwiej w niej się zoryentują. Przykład matematyki, a właściwie algorytmii, której tablicę podaliśmy w przypisach do rozdziału poprzedzającego, najłatwiej nam posłuży do wyjaśnień. Właściwie cała „Filozofia matematyki** Wrońskiego z r. 1811 jest obszerncm tablicy tej rozwinięciem. W tern naszem wyjaśnieniu jesteśmy tedy zmuszeni powołać się w części na to, o czem już była mowa w rozdziale 111. Znamy już podział algorytmii na teo-ryą i technią, i wiemy, co Wroński rozumiał przez każdą z tych dwóch gałęzi. Wiemy, że podział ten stosował i do innych nauk; otóż z tej tablicy widać, że stosuje go do każdej umiejętności, do każdego systemu , stanowiącego przedmiot badania. Teorya — to szereg twierdzeń

0    zasadniczych prawdach; technia — to szereg metod. Prawdy, stanowiące przedmiot teoryi, stosują się do tworzenia „elementów^u. Tych elementów jest, według Wrońskiego, siedm w algorytmii; siedm ich być musi w każdej teoryi, w każdym systemie umiejętności. Tym siedmiu elementom nadał on nazwy ogólne : element - byt, element - wiedza, element - neutralny, element powszechny-byt, element powszechny - wiedza, element przechodni - byt, element przechodni - wiedza, zrozumiałe dla obznajmionych z terminologią filozoficzną. Wytłumaczymy ich znaczenie na przykładzie matematyki. Elementami w algorytmii są algorytmy, t. j. działania elementarne; są niemi, według Wrońskiego, jak wiadomo: dodawanie z odejmowaniem, mnożenie z dzieleniem, potęgowanie z pierwiastkowaniem , numeracya, fakultety, logarytmy, wstawy i dostawy. Wroński wszystkie te algorytmy za „elementarne** uważa, jakkolwiek w dzisiejszem rozumieniu nie są one wszystkie elementarnemi. Elementowi neutralnemu, któremu w swoim systemie wyznacza zawsze pierwsze miejsce i który nazywa elementem zasadniczym, odpowiada w algorytmii „reprodukcya**, obejmująca w sobie mnożenie i dzielenie. Algorytm ten u Wrońskiego jest zasadniczym, ponieważ, według jego teoryi, zlewa się w nim niejako pojęcie skończoności, tkwiące pierwotnie w dodawaniu i odejmowaniu, z pojęciem nieskończoności, która ukrywa się w potęgowaniu i pierwiastkowaniu, prowadzącem do liczb niewymiernych. Pojęcie skończoności jest tern, co stanowi charakter elementu bytu; pojęcie nieskończoności tem, co stanowi charakter elementu wiedzy. Trzy pierwsze z algorytmów wymienionych odpowiadają elementom pierwotnym; cztery pozostałe — elementom pochodnym. To, co w schemacie ogólnym jest elementem powszechnym bytu, to w systemacie algorytmii jest numeracyą; jest to tworzenie za pomocą czterech działań dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia; wchodzi tu zatem element bytu

1    element neutralny. „Elementowi powszechnemu — wiedzy**—odpowiada algorytm fakultetów, oparty jak wiadomo, na potęgowaniu i mnożeniu;

http://rcin.org.pl