034

34

S

r

x)

Ty

mi

p(x)

Rys. 3.1. Krzywe Gaussa dla _zmiennych losowych: X i X:    1 - rozkład

zmiennej losowej X (średnich arytmetycznych), 2    - rozkład

zmiennej losowej X (pojedynczych wyników pomiarów)

Jeśli zmienna losowa X podlega rozkładowi normalnemu o parametrach x, s_r, to uwzględniając* że jest takZe zmienną losową* zmienna losowa standaryzowana

T

/23/

ma rozkład o gęstości wyrażającej się wzorem /24/

S(t, k)

k + 1

—r~

/24/

gdzie: k = n - 1 oznacza liczbę stopni swobody.

Rozkład ten nosi nazwę rozkładu t Studenta. Funkcja rozkładu Studenta nie zależy od nieznanego rzeczywistego odchylenia średniego.