052

A HibUl. IM1U.1 ,Vv»« .«»•»». :i>, r ), buui :uO ISBN D4H1II ł-7. © l>. WN TOS >«}

52    3 ELfKTRONOWA STRUKTURA ATOMU

równocześnie położenie i pęd. W przypadku cząstek elementarnych, a więc elektronów. neutronów, protonów, fotonów itd., równoczesne dokładne oznaczenie położenia i pędu jest natomiast niemożliwe. Uczy nas o tym zasada nieoznaczoności (Wernera) llcbcnbcrga 11927 r.). którą wyprowadzimy tutaj na przykładzie ruchu elektronu.

obiektyw mikroskopu
<d	J>
A promień św ietlny	ron
’ c
clck

Wyobraźmy sobie, ze do oznaczenia położenia pouczającego się elektronu możemy użyć mikroskopu. Na rysunku 3.4 przedstawiono schemat lak pomyślanego doświadczenia, Elektron porusza Się wzdłuż osi v leżącej w płaszczyźnie prostopadłej do kartki papieru i jest oświetlany promieniowaniem (niekoniecznie widzialnym) o długości fali A. Największa dokładność, z jaką można w tym układzie zmierzyć położenie elektronu, jest równa zdolności rozdzielczej mikroskopu, tj. najmniejszej odległości, jaką jeszcze można rozróżnić pod mikroskopem. Z optyki wiadomo, że zdolność rozdzielcza mikroskopu wynosi 4/(2sina) (kąt « zaznaczono na rys. 3.4). Pizy pomiarze położenia elektronu za pomocą mikroskopu popełnialibyśmy błąd wynoszący co najmniej

A.v =

2 sin c/

Tę niepewność w oznaczeniu położenia można zmniejszać, posługując się światłem o coraz mniejszej długości fali. W miarę jednak jak zmniejsza się A, a zarazem zwiększa się energia kwantów padającego światła, coraz silniej zaznacza się efekt Comptona. związany ze zderzeniami fotonów z elektronami, co powoduje zmianę pędu obserwowanego elektronu. Im dokładniejszy jest pomiar położenia, tym zaburzenie ruchu elektronów jest silniejsze. Można wykazać w bardziej szczegółowych rozważaniach, ze wynikająca stąd niepewność w oznaczeniu pędu (ściślej biorąc w oznaczeniu składowej />, pędu równoległej do osi a) wynosi co najmniej

„ ^2h •

A/>, = — sin a A

Utwórzmy teraz iloczyn niepewności w oznaczeniu położenia i niepewności w oznaczeniu pędu Aa Ap,. Z tego. co powiedziano, wynika, że iloczyn ten musi przyjąć