265

A HibUl. IM1U.1 ,Vv»«    -u, r ), buui :uO

ISBN D4H1II ł-7. © l>. WN TOS >«}

8 6 WIDMA OSCYLACYJNE A SYMETRIA CZĄSTECZEK    26S

Przekształcenie tożsamościowe pozostawia w nic zmienionym położeniu wszystkie 12 wektorów widocznych na rysunku. Odpowiednio do tego charakter macierzy przy-wicdlncj wynosi 12. Obrót wokół osi irójkrotncj prostopadłej do płaszczyzny cząsteczki przesuwa wektory X|. y_t i j| od atomu 1 do atomu 2. wektory x₂. _vj i zj od atomu 2 do atomu 3 oraz. wektory xy, y₂ i Zy od atomu 3 do atomu I. Udział wszystkich tych wektorów w charakterze macierzy jest zatem zerowy. Wektor z, pozostaje bez zmiany, co daje udział w charakterze równy +1 Jeżeli idzie o udział wektorów *₄ i y₄ w charakterze, to wynosi on cos er. przy czym a oznacza kąt obrotu wokół osi. a więc cos2jt/3 ■ -1/2*. Łączny udział obrotu wektorów t₄ i y* w charakterze macierzy wynosi więc 2 • (—1/2) = — 1. W sumie charakter macierzy obrotu wokół osi irójkrotncj jest równy zeru.

Trzy osie dwukrotne leżą na płaszczyźnie przechodzącej przez środki ciężkości wszystkich czterech atomów i pokrywają się z kierunkiem wiązań H—N. (idy oś dwukrotna pokrywa się z osią wiązania pomiędzy atomami I i 4. wektory przy atomach 2 i 3 zmieniają w czasie obrotu swoje miejsca, a ich udział w charakterze jest równy zeru. Wektory y, i y₄ pozostają mc zmienione, dając wkład do charakteru ł-2. a wektory X|, r₄, Zi, ją zmieniają kieiunek o 180", dając wkład -4. W sumie charakter macierzy obrotu wkoło osi dwukrotnej wynosi -2. Przy odbiciu w płaszczyźnie poziomej. <7_A. wszystkie wektory x i y pozostają bez zmian (wkład w charakter +8). wszystkie zaś wektory z zmieniają kierunek o ISO (wkład w charakter -4). Charakter macierzy tego przekształcenia wynosi +4.

Obrót wokół osi przemiennej 5i zmienia położenie i punkt przyłożenia wszystkich wektorów przy atomach I. 2 i 3 (wkład w charakter 0). zmienia kierunek wektora Z* o 180 (wkład w charakter —1). Wkład w charakter wektorów r₄ i y₄ obróconych o 120 wynosi 2 • (-1/2). W sumie charakter macierzy tego przekształcenia wynosi -2. Odbicie w płaszczyźnie pionowej, np płaszczyźnie, na której leży wiązanie 1-4. zmienia położenie i punkt przyłożenia wektorów x₂, v>, z₂ oraz x₃, i Z\ (wkład do charakteru U), pozostawia w mc zmienionym położeniu wektory Vi. Z\. y₄ i Ci (wkład do charakteru +4) oraz zmienia o 180 kierunek wektorów r, i t₄ (wkład do charakteru -2). Charakter macierzy tej operacji wynosi więc 2.

Charakter reprezentacji przywiedlnej. możemy zestawić w tablicy:

	E	2 C,	3 C,	Ok	2 &	3o.
r	12	0	-2	4		2

Reprezentacja /' jest sumą reprezentacji nicprzywicdlnych:

r = d; + a\ + 3£^- + 2 a°₂ + Eⁿ

•Należy zwrócić uwagę, że Ula wektora iwzostająecgo w stanie me zmienionym er = Ci i cos u = I. ■lla wektora. kiiVy zmienił kieiunek o 180'. co»«r = - I