062

A HibUl. IM1U.1 ,Vv»«    r„, r ), buui :uO

ISBN D4H1II ł-7. © l>. »N TOS >*}

62

3 ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU

Tablica 3.2. Funkc je Ru) dla iii-niu wodoru

n	/	Symbol orbitalu	Funkcja K<r>
i	0	1*	-J=2c-'"» fi
2	0	2s	' (2-')*-"* iffi ' ^an‘
2	1	2p	ifit *
3	0	3i	'__(ó- 4— + 5 ■ 9fi$ ' ^a" ^9 °o/
3	1		9 fiu ^ia"' ^3 a°
3	2	.V	^1 .1/%-^ 9v'30o,: ^9 “o

*_uh^:

zwrotem osi oraz kąt <p pomiędzy rzutem promienia wodzącego r na płaszczyznę xy i dodatnim zwrotem osi .t (rys. 3.8).

Po zmianie układu współrzędnych funkcję 'R,_ljv daje się wyrazić jako iloczyn dwóch od siebie niezależnych funkcji zmiennych sferycznych r, ó. a mianowicie funkcji R(r |

VmJ.m =    v>>

Przebieg funkcji <r >, czyli części radialnej orbitalu, zależy od liczb kwantowych n i I. przebieg funkcji )'(£. <p). części kątowej orbitalu. od liczb kwantowych / i m. Funkcja R[r) przyjmuje wartości rzeczywiste, funkcja >'(i>, v), zależnie od wartości m jest funkcją rzeczywistą lub zespoloną. Funkcje zespolone dogodniej jest jednak zastąpić funkcjami rzeczywistymi, któte uzyskuje się, tworząc kombinacje liniowe funkcji )'li>. ę>). którym odpowiadają wartości magnetycznej liczby kwantowej m i -ni (np. wr = I i m — -I). Funkcje R(r) obliczone dla różnych wartości liczb kwantowych n i / są zestawione w tabl. 3.2. funkcje K(i>. yj). w postaci funkcji rzeczywistych, znajdziemy natomiast w tabl 3.3. Przez pomnożenie odpowiednich funkcji /ftrl z tabl. 3.2 przez funkcje Y(0. <p) z tabl. 3.3 otrzymujemy orbitale atomowe wodoru zestawione dla n — 1.2 i 3 w tabl. 3.4. W tablicy tej podano również symbole orbitali stanowiących funkcje rzeczywiste, czyli symbole, którymi będziemy się posługiwać w dalszym ciągu rozważań