1042

r

wędzi graniastosłupa tylnej niewidocznej ściany pryzmatu. Punkt ten należy też do następnej ściany graniastosłupa. Punkt p jest punktem wbicia poziomej krawędzi pryzmatu w graniastosłup. Zazwyczaj jest tak, że krawędź, która wbiła się w bryłę, będzie miała punkt wyjścia, a więc przebije jeszcze jedną ścianę graniastosłupa. W przypadku omawianego już punktu D, krawędź jednej bryły wbiła się w ścianę drugiej bryły i reszta jej została wewnątrz.

Pełne rozwiązanie przenikania graniastosłupa z pryzmatem, z uwzględnieniem widoczności, przez wprowadzenie do zadania dwóch pomocniczych płaszczyzn rzutujących poziomo £, i e₂ przedstawiono na rysunku 76.

—

Przykład 5.1

Kolejnym przykładem ilustrującym proponowaną w niniejszym rozdziale metodą postępowania jest wyznaczenie wzajemnego przenikania dwóch grania-stosłupów. Jeden w położeniu pionowym oznaczony cyframi (1,2, 3, 4, 5,6, 7, 8), a drugi w położeniu poziomym oznaczony literami (A, B, C, D, E, F) (rys. 77a).

a) Temat zadania. Ostrosłup pionowy (1,2,3,4,5,6, 7,8) o podstawie czworobocznej stoi na rzutni poziomej 7T, (rys. 77a).

Rys.77

b) Graniastosłup pionowy, oznaczony cyframi, wszytkie ściany ma w położeniach rzutujących; to znaczy prostopadłych do rzutni poziomej tt, - na przykład płaszczyzna a, /»_a(3, 4, 5, 6) = a', v_a(3, 4, 5, 6) oraz rzutni pionowej Ji} - na przykład płaszczyzna /3, v/2, 4, 6, 8) = /T, y 2, 4, 6, 8) (rys. 77b).

Pionowe ściany czworobocznego graniastosłupa, oznaczonego punktami naroży (1,2, 3, 4), (3, 4,5,6), (5, 6, 7, 8) i (7, 8,1,2), są prostopadłe do rzutni poziomej /r,, czyli poziomo rzutujące - na przykład v_a(3, 4, 5, 6), h_a(3,4, 5,6) = ^ (rys. 77b).

Natomiast podstawa dolna (1, 3, 5, 7) oraz górna (2,4,6, 8) jako poziome są prostopadłe do rzutni pionowej czyli pionowo rzutujące - na przykład: y/2,4, 6, 8)-j8”.

Dwie ostatnie ściany graniastosłupa pionowego (1,3, 5, 7) i (2,4,6,8), jak wynika z rys. 77a, nie mają żadnej styczności z graniastosłupem poziomym, a więc nie biorą udziału w przenikaniu. Niemniej jednak, zgodnie z zaproponowaną metodą postępowania, należy odczytać geometryczne właściwości położeń względem układu odnie-

85