1053

Justyna WiktorowiCi

Szeregi rozdzielcze dla cech mierzalnych

Wśród szeregów rozdzielczych budowanych dla cech mierzalnych wyróżnia

się:

•    szeregi rozdzielcze punktowe (o przedziałach jednostkowych),

•    szeregi rozdzielcze przedziałowe (z przedziałami klasowymi).

Szeregi rozdzielcze punktowe

Informacje statystyczne grupuje się w szeregi rozdzielcze punktowe wówczas, gdy badamy cechę skokową i ma ona niewiele wariantów. Wówczas wykorzystanie tego typu szeregu rzeczywiście czyni prezentację bardziej przejrzystą i czytelną.

Szereg rozdzielczy punktowy ma postać tabeli zawierającej następujące elementy: warianty cechy a:, zapisane w postaci konkretnych liczb oraz liczebności cząstkowe poszczególnych wariantów cechy /»,.

*1
*1	"i
*2	"2
*3	"3
*k	nk
Razem	N

*i	n.
10	9
20	15
30	22
40	11
50	3
Razem	60

Przykład 3.5.

60 uczniów klas czwartych zapytano o liczbę rodzeństwa. Uzyskano następujące informacje: 0, 2, 3, 0,1, 1, 0, 1, 5, 1,1, 0, 0, 0, 0. 2. 2, 1. 1, 1,1,1, 0, 0. 0, 0, 0, 3, 2, 7, 2,1.1, 0, 0. 3, 2, 5. 4, 4. 2,1, 3. 6, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 3,1, 2, 1,1,1, 0, 0. 0. Dokonaj gmpowania uczniów pod względem liczby rodzeństwa.

Rozwiązanie

Liczba rodzeństwa jest cechą mierzalną skokową. Warianty tej cechy są następujące:

^xi⁼ {0,1, 2, 3.4. 5. 6. 7}.

Jak widać, w przypadku badanej zbiorowości (uczniów klas czwartych) wariantów cechy jest niewiele, bo tylko osiem. Dlatego też grupowanie (inaczej agregowanie) uczniów klas czwartych pod względem liczby rodzeństwa powinno nastąpić przy zastosowaniu szeregu rozdzielczego punktowego.

W naszym przykładzie cecha statystyczna .liczba rodzeństwa* ma, jak zaznaczono, osiem wariantów, a zatem i = 1, 2, 3. 4, 5, 6, 7, 8. Pierwszy wariant cechy: x, = 0 posiada 21 uczniów. Oznacza to, że 21 uczniów jest jedynakami. Drugi wariant cechy: x₂ = 1 ma 18 uczniów, trzeci wariant cechy: x₃ = 2 ma 10 uczniów. Z kolei troje rodzeństwa (x₄ = 3) ma 5 uczniów. Po dwóch uczniów ma czwórkę rodzeństwa oraz piątkę rodzeństwa, zaś tylko po jednym uczniu ma sześcioro lub siedmioro rodzeństwa. W związku z tym szereg rozdzielczy punktowy (rozszerzony o dodatkowe liczebności) będzie miał następującą postać:

56