40 41

Otrzymany wynik oznacza, źe najliczniejszą grupą kobiet rozwodzących się są kobiety, które w momencie wniesienia powództwa o rozwód mają 27,3 lat.

Graficzna metoda wyznaczania dominanty sprowadza się do wykreślenia histogramu liczebności z trzech przedziałów klasowych: przedziału, w którym znajduje się dominanta, oraz dwóch sąsiednich. Z górnej podstawy najwyższego prostokąta wykreślamy dwie przekątne łączące najbliżej położone punkty górnych podstaw sąsiednich prostokątów. a następnie z punktu przecięcia się przekątnych wykreślamy prostopadłą do osi odciętych. Prostopadła ta wyznacza na osi odciętych wartość dominanty (rys. 4). Jeżeli liczebności przedziałów przed i za przedziałem dominanty są jednakowe, to dominanta jest równa środkowi klasy dominującej.

Rys. 4. Graficzna metoda wyznaczania dominanty

Wyznaczanie dominanty jest uzasadnione wówczas, gdy szereg spełnia następujące warunki:

—    rozkład empiryczny ma jeden ośrodek dominujący (jest więc rozkładem jednomodalnym);

—    asymetria rozkładu jest umiarkowana;

—    przedział, w którym występuje dominanta, oroz dw« sąsiadujące z nim przedziały mają jednakowe rozpiętości.

K w antyle. W sposób najbardziej ogólny kwuntyle definiuje się jako wartości cechy badanej w zbiorowości, które dzielą Ją na określone części pod względem liczby jednostek. Części te mogą być równe lub pozostawać do siebie w określonych proporcjuch. Należy przy tym dodać, że szeregi, z których wyznacza się kwantyle. muszą być uporządkowane według rosnących (lub malejących) wartości cechy statystycznej. Do najczęściej używanych kwantyli zaliczamy kwartyle. a w przypadku badania struktury zbiorowości o dużej liczbie jednostek — decyle i centyle (percentyle).

Wśród kwartyli wyróżniamy: kwartyl pierwszy (zwany dolnym), kwarty 1 drugi (określany mianem mediany lub wartości środkowej) oraz kwartyl trzeci (górny). Każdy z kwartyli dzieli uporządkowaną zbiorowość na dwie części pod względem liczebności, przy czym:

—    kwartyl pierwszy dzieli zbiorowość uporządkowaną na dwie części w ten sposób, że 25% jednostek ma wartości cechy niższe, a 75% wyźsze od kwartyla pierwszego:

—    mediana dzieli zbiorowość uporządkowaną na dwie równe części w ten sposób, że 50% jednostek ma wartości cechy niższe i 50% wyższe od mediany;

—    kwartyl trzeci dzieli zbiorowość uporządkowaną na dwie części w ten sposób, że 75% jednostek ma wartości cechy niższe, a 25% wyższe od kwartyla trzeciego.

W przypadku szeregów wyliczających, składających się z reguły z niewielkiej liczby jednostek, medianę oblicza się najczęściej za pomocą wzoru:

Me =

gdy N jest nieparzyste, j C*v + Xy ). gdy N jest parzyste.

(2.11)

gdzie Me jest symbolem mediany.

Obliczanie mediany z szeregu rozdzielczego punktowego sprowadza się do wskazania jednostki środkowej i odczytania wariantu cechy odpowiadającego tej jednostce. Odnalezienie środkowej jednostki ułat-wia skumulowanie liczebności. Kumulacja polega na kolejnym. nafTi taiacym sumowaniu lir.yrhnnśri ^Iniyr-r-jrirnh ^ tów cechyrOtaficznym obrazem kształtowania się liczebności skumulowanej jest histogram liczebności skumulowanej lub diagram liczebności skumulowanej.

W przypadku szeregów rozdzielczych przedziałowych kwartyle wyznaczamy metodą graficzną lub rachunkową. Przy metodzie rachun-

41