1099

Uzyskany wynik oznacza, źe przeciętne odchylenie od średniej dziennej liczby kobiet korzystających z usług badanego salonu wynosi 2,7 kobiet. Inaczej można powiedzieć, źe przeciętne dzienne wahania liczby kobiet korzystających z usług salonu fryzjerskiego .Pało-ma' wokół średniej (x = 15 kobiet) wynoszą 2,7 kobiet.

Przykład 5.6.

Na podstawie danych z poniższego szeregu obliczymy odchylenie standardowe wydajności pracy pracowników firmy .Bomax’. Wydajność pracy mierzona jest liczbą sztuk wyrobów wyprodukowanych w ciągu dnia przez 1 zatrudnionego.

Tablica 5.7. Wydajność pracowników

Dzienna wydajność pracy (w szt.)	Liczba pracowników
2-4	9
4-6	29
6-8	45
8-10	27
10-12	10

Źródło: dane umowne.

Dane w tym przykładzie przedstawione zostały w szeregu rozdzielczym z przedziałami klasowymi, wartość odchylenia standardowego obliczamy korzystając ze wzoru 5.7.

W tej sytuacji kolejność obliczeń jest następująca:

1)    wyznaczamy środki przedziałów klasowych (i<);

2)    obliczamy średnią arytmetyczną (3ć);

3)    wyznaczamy odchylenia, tzn. od środków przedziałów klasowych odejmujemy średnią arytmetyczną (xi - x);

4)    obliczamy kwadraty odchyleń wyznaczonych w punkcie 3) (xt- x)²;

5)    obliczamy iloczyny, mnożąc kwadraty odchyleń (x,- x)² przez liczebność (n) odpowiednich klas (Xi - x)²n:,

dodajemy uzyskane wcześniej iloczyny X

* / y

obliczoną sumę iloczynów XI I dzielimy przez liczebność zbioro

6)

wości (AO

SM’

S) wyciągamy pierwiastek kwadratowy z ilorazu otrzymanego w punkcie 7)

Obliczenia wykonane zgodnie z przedstawionym wyżej schematem zawiera tablica 5.8.

Tablica 5.8. Obliczenia pomocnicze do przykładu 5.6

Dzienna wydajność pracy (w szt) X,	Liczba pracowników n,	• Xi	xfn,	Xi-X		C*,-*)^2'*,
2-4	9	3	27	-4	16	144
4-6	29	5	145	-2	4	116
6-8	45	7	315	0	0	0
8-10	27	9	243	2	4	108
10-12	10	11	110	4	16	160
Razem	120	X	840	X	X	528

Źródło: obliczenia własne.

Podstawiamy do wzoru na średnią arytmetyczną:

X*"*/ _{i =} -

N

840

120

- 7 szt.

Pracownicy firmy .Bomax’ wytwarzają dziennie średnio 7 sztuk wyrobu.

Po obliczeniu średniej arytmetycznej, wykorzystując obliczenia zawarte w tablicy, możemy podstawić do wzoru na odchylenie standardowe:

Obliczone odchylenie standardowe informuje, źe dzienna wydajność pracy poszczególnych pracowników firmy .Bomax' różni się przeciętnie o 2,1 szt. od średniej wydajności w tym zakładzie. Przeciętne dzienne wahania wydajności pracy pracowników firmy „Bomax^? wokół średniej wynoszą 2,1 szt.

Odchylenie standardowe umożliwia ocenę przeciętnego wahania wartości cechy wokół średniej arytmetycznej oraz wyznaczenie typowego klasycznego obszaru zmienności cechy, zwanego również obszarem wartości typowych.

137