Image0103 BMP

pr/y e/\m / wyuiJono jcsi w iuiipci;ii;h, /iis / nr:i/ / milt-K jioi1\1;iwk^l w tiiV;iuli siMimh je d nosi kach.

Moc pmniicniowuniii przedstawiana jest cz.ęMo w postaci wzoru

(10.20)

podohnie jak w przypadku mocy czy miej. Wielkość Ii_pe występująca w tej zależni iści nazywana jest rezystancją promieniowania. Wyrażenie (10.26) ma charakter formalny, bowiem w badanym układzie nie występuje związane / rezystancją zjawisko przekształcania się energii elektrycznej na cieplną. /. lego powodu określenie rezystancji promieniowania ma tylko charakter formalny.

Rezy stancję promieniowania p i zed sta w i a wzó r

i<

2n ~ j /i

(10.27)

;i wzór liczbowy przybiera pos

(10.28)

przy czym / oraz z. nale/.y podstawić w takich samych jednostkach.

10.3.    Harmoniczna fala plaska

10.3.1. Równania lali płaskiej w postaci zespolonej

W jednorodnym środowisku o parametrach /i. y przesuwu się harmoniczna lala płaska w kierunku osi (t prostokątnego układu współrzędnych. Jak wykazaliśmy w p.

7.3,    wektory l. oraz II lali płaskiej są do siebie prostopadle i znajdują się w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku o/chod/eiiia dę fali. /ai.Sżmy, że wektory I'. oraz 1! mają tylko składowe om z. //..

Niech ly I! n/nac/nj;; wartości zespolone natężenia pola elektrycznego i magnetycznego. Składowe £, oraz //,. ty ch wektorów zależą tylko od zmiennej r. Na pod'ta wie równań Ma\wc!la w postaci zespolonej znajdujemy

d//

— — ly i jnw:l A_a .

d/;

(10.29)

łdiminujne jj_t z lycli rów nmi. otrzymujemy

(JO. 30)

•mu

/    \ jiu/łi,. * |i« I,    Ki-(/ } '().

110.11)

(10.32)

(10.33)

wyrażenie

(10.34)

(10.35)

W | fi tri i liili plask i ci. wielkość / nazywa su,- stulił i>i:cn<‘\:etii<i falowego. Stałą przenoszenia lal owego przedstawiamy w postaci

■ lIzic; «=Re(/ ) nazywa się stalą tłumienia, zaś /( = lm(£) — stalą kątową. Rozwiązanie równania różniczkowego (10.30) wyraża się wzorem

£, — M | e ¹² f- M₂ e*⁷,

111 / \ c/ym .1 /, - .W, c' ¹, M₂ — M ę^^,w’ są stałymi cal k owan i a. Otrzyma ne pi/edsiawinty w postaci sumy

£* — £,. + £o ■

gdzie:

E„=M, e ' = ,    £₀ = 3/,e'^:.

Wartość chwilową natężenia pola elektrycznego obliczamy / zależności

£„=lm[£_tV2e^],

. żyli rd/.ie;

^Em = ^LP' + ^F-0, •

£ _p, — 1 m [ E_p J2 e^J"'] = M, Jlz    sin{iul - fi: ly/,j,

= lm [£„ _v'2c^Ju,'J = M, _v'2c^a' sin Uoi + fi: -i y/₂).

(10.30)

(10 37)

Wielkości E_pl oraz £„ z wzorów (10,37} opisują lale. Jak wiadomo prędki ••w lali "l.ic.ślamy jako prędkość przemieszczania się punktów, w których faza jes| stała. V. .-.runek ulości la/y £ , prowadzi do otrzymania równania

ruf — fi: -r t// [ — consl,

• kiorego po zróżniczkowaniu względem /, znajdujemy prędkość fali E

( m^łK)

dr vj " <it ~ fi

lala £, przesuwa się w dodatnim kierunku osi Or wobec czego jest lo fala pica oin.i. >>' iesl zaznaczone za pomocą indeksu Ze względu na obecność czynnika wykładni-■/ego e ^ai, fala pierwotna E_pt ulega tłumieniu przy przesuwaniu się,

W podobny sposób można slwierdzić. żc £,₎₍ jest fala odbitą (indeks „o"), która pr/ę-■uwa się w ujemnym kierunku osi (b / prędkością r — i> fi. Obecność c/Mimka wykładniczego e’^s powoduje, że amplituda fali maleje przy zmniępzaniu dc r. wobec czego fala "dluia również ulega tłumieniu przy przesuwaniu się. Wielkości oraz £,,. określone w/oiami (10.35), przedstawiają odpowiednio lalę pierwotną i odbitą w podać; zespolone]

’>i i.