Image0106 BMP

w Dilk-j.liiM I .1 ud powicr/elmi granicznej amplituda lali maleje do 3<>,N"„ wartości początkowej na powierzchni granicznej. W odległościach 2.1. ¹ I, 4,( ma/. 5,1 od pnwier/cli-ni granicznej amplituda tali maluje do 13,5"'. 5"₀, 1,8'’' ora/    swej wartości pocz;|t-

kowej. Wynika stąd, >.c fala praktycznie zanika w odległości 5.1 od powierzchni granicznej, arzylnerajae wartości mniejsze od 1 w stosunku do powierzchni granicznej.

II. ZARYS METOD ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ BRZEGOWYCH

1 U. Wstęp

Wiele zagadnień z dziedziny analizy pola elektromagnetycznego prowadzi do tzw. ■agadnień brzegowych, polegających na wyznaczania rozwiązania równań różniczkowych c/jslkowyeli drugiego rzędu w pewnych 0S7szara.l1. przy spełnieniu określonych warunków In rogowych. Przy analizie pola elektromagnetycznego spotyka się często dwa rodzaje zagadnień brzegowych, a mianowicie zagadnienie pierwszego i drugiego rodzaju.

Zagadnienie hrzegmic pierwszego rodzaju, noszące nazwę zagadnienia Dirichleta, polega na poszukiwaniu rozwiązania «(,M) równania różnic/kowego cząstkowego w pewnym obszarze. któ;e na granicy tego obszaru spełnia warunek

(11.1)

u(P)=f(P),

gdzie: /(/*) jest zadaną funkcją w punktach granicy obszaru. /ależnośe (11.1) wyraja t/w. warunek brzegowy pierwszego rodzaju, zwany również warunkiem Hirieklefa.

Zagadnienie brzegowe drugiego rodzaju, nazywane także zagadnieniem Seumanna, polega na poszukiwaniu rozwiązania «{;)/) równania różniczkowego cząstkowego w pewnym obszarze, które na granicy tego obszaru spełnia warunek

daj

, ¹ -f(n,

ćn

du

dii

oznacza pochodną,/

gdzie: f'{P) jest zadaną funkcją w punktach granicy obszaru, zaś

hm kej i u w kierunku normalnym do granicy obszaru w punkcie P. Wyrażenie (11.2) przedstawia l/.w. warunek brzegowy drugiego rodzaju, nazywany także warunkiem Sewnanna Problematyka zagadnień brzegowych jest bardzo obszerna, a w dalszej części pracy ograniczymy się jedynie do najbardziej podstawowych metod, omawiając metodę 10/ dzielenia zmiennych, metodę przekształceń całkowych, metody wariacyjne oraz metodę równań całkowych. Szersze informacje na temat zagadnień brzegowych Czytelnik umżc znaleźć w wiciu pracach, np. [I2J. Omawiane zagadnienia ilustrowane są przykładami zastosowań. W celu uzyskania lepszego obrazu, niektóre przykłady, jak na przykład piętkę pioslokątną w poprzecznym polu magnetycznym analizowano przy zastosowaniu kilku metod; dla płytki kołowej omawianej w p. Ó.7.2 znaleziono również rozwiązanie pi/y-hliżone pr/y zastosowaniu metody Kil/a.