starosol11

todą kinematyczną zajmiemy się bliżej w rozdziale 8, kiedy będziemy omawiać płyty dwukierunkowo zbrojone.

Należy zwrócić uwagę, że jakkolwiek w wielu przypadkach rozwiązania metodą statyczną i kinematyczną są tożsame, nie zawsze musi to zachodzić. Okazuje się bowiem (szczegóły znajdzie Czytelnik m.in. w [198]), że metoda statyczna daje dolne ograniczenie poszukiwanego obciążenia niszczącego. Innymi słowy, może zaniżyć wartość obciążenia niszczącego. Odwrotnie metoda kinematyczna, daje ona górne ograniczenie obciążenia niszczącego, czyli występuje groźba zawyżenia obciążenia niszczącego.

W przypadku projektowania belek można postępować w sposób o wiele prostszy.

Dla każdej dowolnej konfiguracji obciążeń (rys. 3.79a) rozwiązuje się ustrój, przyjmując w pełni sprężystą jego pracę (rys. 3.79b). Następnie wprowadza się dodatkowe momenty podporowe AM_s, dowolnego znaku, lecz o ograniczonej wartości. Te dodatkowe momenty podporowe powodują powstanie dodatkowych, liniowo zmiennych momentów w całym ustroju (rys. 3.79c). Jest to właśnie programowana redystrybucja momentów — inaczej, są to momenty wyrównania plastycznego. Zsumowanie tych

lun urn-

A / A 2 A 3 A £    1 S 2 ZI i A

A    B    C    D ^A    B    c    D

Rys. 3.79. Zasady postępowania przy programowaniu redystrybucji momentów (opis w tekście)

momentów z pierwotnym wykresem stanowi ostateczny wynik po redystrybucji (rys. 3.79d). W ten sposób dla sytuacji jak na rys. 3.79a uzyskano wyrównania momentów podporowych. Takie samo postępowanie, tylko dla innej konfiguracji obciążeń, przedstawiono na rys. 3.79e-fh.

Przez odpowiedni dobór parametrów przekrojów (głównie zbrojenia) można wywołać daleko posuniętą redystrybucję momentów. Powodować to będzie wczesne zarysowania, a w miarę wzrostu obciążeń narastać będzie rozwartość rys oraz ugięcia elementów. Ze względu na wymagania stawiane konstrukcji podczas normalnej eksploatacji, a ograniczające rozwartość rys, nie można dopuścić do zbyt dużej redystrybucji momentów względem rozwiązania uzyskanego dla założonej sprężystej pracy ustroju.

Przypomnijmy w tym miejscu, że norma [N62J, nawet w najbardziej liberalnym wariancie żąda, aby moment po wyrównaniu M_w nie różnił się od momentu dla rozwiązania sprężystego M_s o więcej niż 30%, czyli

(3.92)

M_w<( 1 ± 0,3)M,

Często jednak spotyka się postulaty o ograniczenie redystrybucji do ±20%, a nawet ±15% wartości momentów obliczonych przy założeniu liniowej sprężystości belki. Zalecenia CEB ograniczają redystrybucję dla płyt do ±25%.

▲

Jakkolwiek w każdym pojedynczym przypadku uwzględnienie plastycznego wyrównania momentów jest technicznie proste, jednak zagadnienie się komplikuje, gdy na element może działać wiele układów sił. Przeanalizować trzeba wtedy wszystkie te układy i określić wypadkowy wykres momentów zginających z uwzględnieniem wyrównania plastycznego. W wielu praktycznych przypadkach są możliwe daleko idące uproszczenia.

Momenty zginające w płynach ciągłych obciążonych równomiernie, jeżeli rozpiętości poszczególnych przęseł nie różnią się więcej niż o 20%, oblicza się za pomocą wzorów: • w przęśle skrajnym

11

(3.93)

• w przęsłach wewnętrznych

16

(3.94)

• na pierwszej podporze wewnętrznej

l\ą - -    ⁺ i

11

(3.95)

• na pozostałych podporach wewnętrznych