Str 088

i wobec tego warunek minimum energii spełniony jest, gdy

Z! = «<2²

B “ g

Ruch strumienia o stałym przepływie Q, przy którym energia całkowita jest minimalna, nazywamy ruchem krytycznym. Spełnia on podane poprzednio równanie. Wszystkie elementy ruchu krytycznego, tzn. głębokości i prędkości, nazywamy krytycznymi.

Podzielmy obie strony równania przez F². Otrzymamy wtedy

F ₌ a Q² B " _gF²’

czyli

Średnia głębokość strumienia płynącego ruchem krytycznym równa jest więc podwojonej wysokości prędkości.

Określmy jeszcze prędkość krytyczną za pomocą ostatniego wzoru:

= vK ^d,a “ “ ¹ •

Ruch krytyczny jako najbardziej „ekonomiczny” występuje w przyrodzie tam, gdzie strumień musi gromadzić energię w celu przekroczenia pewnej przeszkody. Następuje wtedy spiętrzenie wody do minimalnego poziomu, wystarczającego do wywołania zadanego przepływu. Na przykład, gdy koryto jest zwężone na pewnym odcinku, a jego normalna energia nie wystarcza do wywołania koniecznych prędkości w przewężeniu, następuje piętrzenie przed przeszkodą i akumulacja energii tak długo, aż będzie zapewniony właściwy przepływ. Z definicji będzie to ruch krytyczny, jako wymagający najmniejszej energii.

Druga, bardzo istotna, właściwość ruchu krytycznego wynika ze wzoru na prędkość krytyczną. Mianowicie, wyrażenie y g h określa prędkość rozchodzenia się fal i innych zaburzeń w korytach o swobodnej powierzchni. Zatem w ruchu krytycznym i przepływach szybszych wszelkie zaburzenia nie mogą przenosić się w górę koryta (pod prąd). Znaczy to, że w przypadku tych przepływów przeszkody mają wpływ tylko na ruch w części koryta położonej poniżej miejsca zaburzenia.

Ruch krytyczny możemy również zdefiniować przy założeniu stałości energii. Jest to wówczas ruch o maksymalnym przepływie. Badając maksimum funkcji Q(h) dla E = const otrzymujemy identyczny warunek, jak poprzednio:

Z! = ^91

B " g

88