Struik 034

je pouhym souborem merickych pravidel; jej! yyznam vśak tkvi v tom, że praydepodobne navazuje na żidovske texty z doby kołem roku 150 n. 1. Je v ni patrny take mały zśjem o euklidoyskou tradici. Astronomie al-Chvarizmiho była yytahem ze Siddhantas, a mużeme v ni proto nalezt oklikou pres sanskrtske texty urcity neprimy recky vliv. Vcelku se v al-Chvarizmiho pracich projevuji asi vice orientalni neż reckś vlivy¹, coź mohlo byt umyślne.

Al-Chvćirizmiho dilo hraje v dejinach matematiky dii-lezitou roli, protoźe było jednim z hlavnich pramenu, jimiż do zćipadni Evropy pronikly indicke cislice a arabskS algebra. Algebra prozrazovala svuj orientalni puvod zej-mena tim, że aż do poloviny 19. stoleti nemela axióma-ticky zśklad a v tomto ohledu ostre kontrastovala s euklidovskou geometrii. Skolska algebra a geometrie si dodnes uchovaly tyto znaky, odpovidajici jejich ruz-nemu puvodu.

5. fteckś tradice była pestovśna ve skolśch arabskych ućencu, kteri verne tlumocili recke klasiky Apollonia, Archimśda, Euklida, Ptolemaia a jine do arabstiny. Obecnś prijeti nazvu Almagest pro PtoIemaiovu Velkou sbirku ukazuje vliv arabskych prekladu na zźpadni vedu. Arabske opisy a preklady nam zachovaly mnoho reckych klasiku, jejichż dila by se jinak ztratila. Existovala priro-zene snaha podtrhnout pocetni a praktickou strśnku recke matematiky na ukor jeji teoretickś strdnky. Arabskś astronomie se obzvlaste zajimala o trigonometrii — slovo „sinus” je latinskym prekladem arabskeho zdpisu sanskrtske-ho slova dżja. Hodnoty sinu odpovidaly hodnotńm polovićni tetivy dvojnasobneho oblouku (Ptolemaios użival dvoj-nśsobne tetivy) a były chapśny jako usedky, nikoliv jako ćisla. Znacnou cśst trigonometrie nalezneme v dile al-Battaniho (Albategnius, asi 858—929), jednoho z nej-vetsich arabskych astronomu, ktery mel tabulku kotan-gent s intervalem jednoho stupne („umbra extensa“) a znal też kosinoyou vetu pro sfericky trojuhelnik.

Dilo al-Battśniho ukazuje, że arabsti ucenci nebyli jen kompilśtory, nybrż że prinesli novś yysledky diky tomu, że ovlśdali recke i orientślni metody. Abu-1-Vafś (940— 997/8) odvodiI sinovou vetu sfśricke trigonometrie, vy-pocital tabulky sinu s intervalem 15’, jejichż hodnoty maji sprśvnych 8 desetinnych mist, zavedl funkce ekvivalentni s funkcemi sekans a kosekans a provadel geometricke konstrukce s użitim pevne rozevreneho krużitka. Pokra-coval take v reckych studiich kubickych a bikvadratic-kych rovnic. Al-Karchi (pocśtek 11. stoleti), ktery napsal pe5Iive propracovanou algebru, navazujici na Diofanta, mel zajlmave vysledky pri pofiitśnl s iracionślnlmi ćisly, napr. formule V8 + Vl8 = V50; i/54 — V2 = ’il6. V jeljo dile se projevil też zretelny zśjem o recke myślenky; jeho „opomijenl indlcke matematiky było tak zretelnś, że muselo byt zśmernś"².

6. Nemusime sledovat vsechny politicke a nśrodnostni zmeny v islamskśm svete, i kdyż były prićinou stoupa-jici ci kłesajici pśce o astronomii a matematiku. Nekterś strediska zmizela, jinś po urćitou dobu kvetla. Obecnś rysy islśmske vedy se v podstate nemenily. Zminime se proto jen o nekterych nejvyznamnejslch vrcholcich.

Kołem roku 1000 n. 1. se objevili v severni Persii novI turecti vlśdcove Sełdżukovci, jejichż ri§e rozkvetla kołem zavlażovaciho stfediska u Mervu. Zde żil Omar Chajjśm (asi 1038/48-1123/24), znśmy na Zśpade jako autor Rubś’ijśt (z anglickeho prekladu Fitzgeraldova pre-lożil Josef Stybr), ktery vsak był też astronomem i fiłoso-fem:

LXI. Svym vypoctem że jsem, di o mne svet, pry lepe urcil pravou drśhu let?

Vżdyf z kalendśre jsem jen mrtvy v£ir a nezrozeny zitrek odecet. (Stybr, str. 37)

Była to asi Omarova narśżka na vlastni reformu sta-reho perskeho kalendśre, podle niż doślo k chybe v ka-lendśri o 1 den teprve za 5000 let (nebo 1540 ci 3770 let podle ruznych vykladu), zatimco nśs soucasny grego-riśnsky kalendśr mś chybu 1 den za 3330 let. ChSjjśmOv reformovany kalendśr byl zaveden roku 1079, av§ak poz-

71

1

S. Gandz, The Sources of Al-Khwarizmi’s Algebra, Osiris 1, 1936, str. 263—277.

2

* G. Sarton, Introduction to the History of Science I, str. 719.