str017

Wzory te stosujemy dlii dużych kątów a. Ponieważ im leicnueh Polski kąty pionowe w triangwalucji rzadko kiedy przekraczają 5", więc można przyjąć cos a^ob * I

i będzie
	3" = 2,10-D	(1.70)
	<5“ = 6,48 • D	(1.71)
albo
	3" = 2,10 d	(1.72)
	3■“ = 6,48 • d	(1.73)

gdzie: I) — w kilometrach, natomiast S — w sekundach starego lub nowego podziału.

/ powyższego wynika, że dla najczęściej spotykanych warunków pomiaru w Polsce, do obliczenia kąta refrakcji 3 można stosować wzory (1.63) lub (1.64), wprowadzając w nie, gdy jest to wskazane, zamiast argumentu S odpowiadające mu zmienne I) lub d, w zależności od tego czym dysponujemy.

Wyprowadzone wzory są przydatne w praktyce, gdyż pozwalają wyeliminować kąt refrakcji z zaobserwowanych kątów pionowych i oprzeć rachunek przewyższeń na zależnościach geometrycznych. Takie postępowanie jest jednak uzasadnione tylko wlnly, gdy istnieją podstawy do przyjęcia założenia, że współczynnik refrakcji k zachowuje wartość stałą dla wszystkich celowych opracowywanej sieci.

Wartości kątów refrakcji dla wybranych długości celowych S podajemy w tablicy I u (Ihliczono jo dla wartości współczynnika k = 0,13 na podstawie wzoru (1.63.).

Tablica 1.9

Wartość kąta refrakcji dla k = 0,13

	Od	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
rt"	0,2"	0,4"	0,6"	0,8"	1,0"	1,3"	1,5"	1,7"	1,9"	2,1"
/I"	0.6“	1,3“	1,9“	2,6“	3,2“	3,9“	4,5“	5,2“	5,8“	6,5“
i ”itoi	1.0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
A"	2.1"	4,2"	6,3"	8,4"	10,5"	12,6"	14,7"	16,8"	18,9"	21,0"
ii*	6,5“	13,0“	19,4“	25,9“	32,4“	38,9“	45,4“'	51,8“	58,3“	64,8“

lak widać nie są to wartości duże. Do ich obliczenia wystarcza rachunek dwu- lub trzycyfrowy.

/.godnie z rys. 1.13 wpływ refrakcji na przewyższenie reprezentuje odcinek EE’ długości x. Ponieważ

x = S • 3

więc podstawiając tu 3, wyrażone w radianach, otrzymamy

k-S²

n /ullacie podstawienia do (1.74) otrzymamy

(1.76)

(1.77)

Wielkość x nazwiemy liniowym .kludnikiem refrakcji. Jego wartość można liln zyć korzystając z (1.74), jeśli zimna jt-si długość celowej S zmierzona dalmierzem, nlv ilima jest długość luku I) na poziomie instrumentu uzyskana z obliczeń, można i'wy|n«J

s

D

cosa^ob

D

cos a

(1.75)

k-D² .. k-D² X ~ 2R • cos² «^ob ~ 2R ■ cos² a

111 u i gdy mamy długość łuku d na poziomie odniesienia

^ k • d² ^ k-d² X ~ 2R ■ cos² a^ob 2R • cos² a

I *lu małych kątów a można założyć

cosa^ob w cos a = 1

i iii m

k-D²

2R

•dliii

k-d²

x ~__■

2R

(I.7K)

(1.79)

Wzory na liniowy składnik refrakcji można doprowadzić do postaci dogodnej ■ imliunkach praktycznych. Jeśli długość celowej S oraz promień R wyrazimy • I llometrach, to możemy napisać

^_ 1000 * k g2

2R

i )ni obliczeniu wartości czynnika stałego

x = 0,01018-S²

i iiinlogicznie

x w 0,01018-

D²

cos² a^ob

(1.80)

(1.81)

itllm dla małych kątów a^ob

(1.82)

x » 0,01018 D²

• \ leż dla najczęstszych w Polsce poziomów instrumentu

x« 0,01018 d²    (1.83)

gd dc: x — w metrach, d — w kilometrach.

Wartości liniowego składnika refrakcji x jako funkcje argumentu S podajemy w lablicy 1.10. Obliczenie wykonano wykorzystując związek (1.80).