prigogine23

dylemat Epikura

przeze mnie sformułowanie pociąga za sobą odwołanie się do dystrybucji, a więc rozszerzenie przestrzeni Hilberta do bardziej ogólnych przestrzeni funkcyjnych. Chodzi tu o zupełnie nową dziedzinę matematyki, która dopiero teraz się rozwija.

Od początku dwudziestego wieku przyzwyczailiśmy się do myśli, że mechanika klasyczna wymaga uogólnienia przy rozpatrywaniu obiektów mikroskopowych, takich jak atomy czy cząstki elementarne oraz przy przejściu do skal astrofizycznych. Fakt, że niestabilność także prowadzi do takiego uogólnienia, jest czymś zupełnie nieoczekiwanym, i to tym bardziej, że objąć musi ono również mechanikę kwantową. Niestabilności związane z rezonansami odgrywają tutaj rolę podstawową. Prowadzą one do zmian w sformułowaniu teorii kwantów i przyczyniają się do wyjaśnienia zasadniczego paradoksu mechaniki kwantowej.

IV

W mechanice kwantowej mamy do czynienia z dość dziwną sytuacją. Jak wiemy, teoria ta odniosła olbrzymie sukcesy i spełniają się wszystkie jej przewidywania. A mimo to, siedemdziesiąt lat po sformułowaniu jej podstawowych zasad, spory i polemiki są wciąż tak samo żywe³⁰, a dyskusje gorętsze niż kiedykolwiek. Richard Feynman wyznał nawet kiedyś, że teorii kwantów nikt tak naprawdę „nie rozumie”! Jedyny to chyba taki przypadek w historii nauki. Spróbujmy przyjrzeć mu się z bliska. Główną wielkością mechaniki kwantowej jest funkcja falowa V, pełniąca podobną rolę jak trajektoria w mechanice klasycznej. Podstawowe równanie, równanie Schró-dingera, opisuje ewolucję funkcji falowej w czasie. Przekształca ono funkcję falową y{ć₀), określoną dla chwili początkowej t_Q, w funkcję falową yU) w czasie t, dokładnie tak, jak w mechanice klasycznej równania ruchu prowadzą od opisu stanu wyjściowego danej trajektorii do dowolnego stanu w innym momencie.

Tymczasem, podobnie jak równanie Newtona, również i równanie Schródingera ma charakter deterministyczny, a jego czas jest czasem odwracalnym. Ta sama przepaść dzieli więc i klasyczny opis dynamiczny i opis kwantowy od ewolucjonistyczne-go opisu związanego z entropią. Z tą jednak różnicą, że w przeciwieństwie do mechaniki klasycznej, gdzie trajektorie można obserwować, zaobserwowanie funkcji falowej jest niemożliwe. Zgodnie ze swoją fizyczną interpretacją, funkcja falowa y jest amplitudą prawdopodobieństwa. Oznacza to, że |y |² = yy* (y posiada część urojoną i część rzeczywistą, a y* jest sprzężeniem zespolonym y) odpowiada pewnemu prawdopodobieństwu. Zapiszmy je jako p. Warto przy tym wspomnieć, że istnieją inne, bardziej ogólne definicje prawdopodobieństwa kwantowego, uwzględniąjące zespoły, którym odpowiada wiele funkcji falowych. Zespoły te nazywane są „mieszaninami”, w odróżnieniu od „stanów czystych”, charakteryzujących się tylko jedną funkcją falową.

Podstawowa hipoteza teorii kwantowej zakłada, że każdy problem dynamiczny powinien dać się rozwiązać na poziomie amplitud prawdopodobieństwa, dokładnie tak, jak w mechanice klasycznej, gdzie każdy problem powinien być rozwiązywalny za po-

65