Inżynieria finansowa Tarcz5

Wycena pochodnych instrumentów finansowych 155

5>X lub S<X,

gdzie: S - cena instrumentu podstawowego w momencie wygaśnięcia opcji,

X - cena wykonania opcji.

Jeżeli kurs akcji jest mniejszy lub równy cenie wykonania opcji, opcja kupna nie ma żadnej wartości. Jeżeli na przykład, kontrakt op-cyjny opiewa na akcje o cenie realizacji 20 zł, a akcja w momencie wygaśnięcia opcji kosztuje 15 zł, jego realizacja nie ma żadnego sensu. Posiadacz opcji kupna może ją zrealizować lub pozostawić do wygaśnięcia. W przypadku decyzji o realizacji opcji jej posiadacz musi zapłacić 20 zł za akcję, bo tyle wynosi cena realizacji opcji, podczas gdy w tym samym czasie może kupić na rynku tę samą akcję za 15 zł, co wyraźnie wskazuje na bezsensowność decyzji. Ponieważ taki kontrakt nie ma żadnej wartości jego cena rynkowa jest równa zero.

Dopiero w sytuacji, w której cena instrumentu podstawowego przewyższa cenę realizacji opcji zrealizowanie opcji kupna staje się opłacalne dla jej posiadacza. Cena takiej opcji jest oczywiście równa różnicy między kursem akcji, a ceną realizacji. W rozpatrywanym przykładzie jest ona równa 5 zł (20-15=5). Warto zauważyć, że jeżeli nierówność ta nie zostanie spełniona (cena akcji niższa od ceny opcji) natychmiast pojawia się na rynku możliwość arbitrażu. Jeżeli w rozpatrywanym przykładzie założymy, że cena opcji jest równa 2 zł, cena rynkowa akcji 20 zł, a cena realizacji opcji wynosi 15 zł, wówczas inwestor natychmiast kupuje opcję kupna za 2 zł, realizuje tę opcję po cenie jej realizacji równej 15 zł i sprzedaje na rynku akcje po 20 zł odnotowując dodatni przepływ pieniężny równy 3 zł (20-15-2=3)^

Na rysunku 10.2 pokazano przykład wartości opcji kupna i sprzedaży w momencie wygaśnięcia opcji.

Z danych przedstawionych na rysunku 10.2 wynika, że jeżeli cena opcji kupna jest mniejsza od różnicy między kursem akcji, a ceną realizacji opcji możliwy jest arbitraż cenowy, którego schemat przedstawiono powyżej.

W momencie wygaśnięcia opcji jeżeli cena akcji przewyższa cenę realizacji opcji kupna, to cena opcji kupna musi równać się różnicy między ceną akcji, a ceną realizacji. Oznacza to, że w momencie wygaśnięcia wartość opcji jest równa zero lub różnicy między ceną akcji i ceną realizacji. Jeżeli ta zasada nie będzie spełniona pojawi się na rynku możliwość arbitrażu.