Inżynieria finansowa Tarcz1

Wycena pochodnych instrumentów finansowych 161

cena akcji=33 zł

Rysunek 10.3. Zmiany cen opcji w zależności od zmian cen akcji

Źródło: opracowanie własne

szym przypadku wartość całego portfela jest zatem równa delta -33-1 zł, w drugim delta • 27 zł. Ryzyko portfela będzie równe zero jeżeli końcowa wartość portfela będzie taka sama dla obu przypadków. Otrzymujemy zatem:

delta ■ 33 -1 = delta ■ 2 7

delta = - = 0,167.

6

Oznacza to, że dla tej opcji portfel wolny od ryzyka powinien składać się z 0,167 akcji w pozycji długiej i 1 opcji w pozycji krótkiej. Wartość portfela zarówno przy wzroście, jak i przy spadku ceny akcji jest równa 4,51 zł:

0,167 • 33 - 1 = 4,51 wzrost ceny akcji, 0,167 • 27 = 4,51 spadek cen y akcj i.

W przedstawionej sytuacji nie jest możliwy arbitraż, czyli stopa zwrotu z portfela wolnego od ryzyka musi być równa stopie procentowej wolnej od ryzyka. Przyjmując, że stopa wolna od ryzyka jest równa 20% w skali roku można poprzez dyskontowanie obliczyć aktualną wartość tego portfela, która wyniesie 4,08 zł:

4,5be

4,08.

-0.20,5