76793 Inżynieria finansowa Tarcz9

Wycena pochodnych instrumentów finansowych 169

Wycena pochodnych instrumentów finansowych 169

I

H

G

J

Rysunek 10.6. Trzyokresowe drzewo dwumianowe dla rozpatrywanego przykładu europejskiej opcji sprzedaży Źródło: opracowanie własne

Cena akcji w poszczególnych węzłach została wyznaczona na podstawie powyższych danych w następujący sposób:

A = 20 (i = 0,j = 0)

B = 20-1,1891° • 0,8410¹ = 16,82 C = 20 1,1891' -0,8410° = 23,78 D = 20 1,1891' -0,8410' =20,00 £ = 20-1,1891°-0,8410² = 14,15 F = 20 • 1,1891² • 0,8410° = 28,28 G = 20 • 1,1891° • 0,8410³ = 11,90 H = 20 1,1891' -0,8410² = 16,82 / = 20 • 1,1891²- 0,8410' =23,78 / = 20-1,1891³-0,8410° = 33,63.

Cena opcji w końcowych węzłach zgodnie z wcześniejszymi założeniami i wzorami jest równa (kolejność cen opcji w poszczególnych węzłach jest zgodna z kolejnością obliczeń):

J = max(20 - 33,63;0) = 0 I = max(20-23,78;0; = 0 H = mcvc(20 -16,82/0) = 3,18 G = max(20-11,90/0) = 8,10.