Mechanika ogolna0049

Kuch dowolny bryły (rys. 52)

Kuch dowolny można interpretować jako złożenie ruchu postępowego, który opisuje ruch środka masy, i kulistego względem osi chwilowego obrotu pi /.uchodzącej przez środek masy bryły. Podobnie można postąpić z energią

bryły: E^(d) =E^(p)+E^(o).

(159)

Rys. 52

4.1.3. Energia kinetyczna układu brył

Energię kinetyczną układu brył (np. układ mechaniczny) określamy jako sumę ;i Ij-cbraiczną energii kinetycznej poszczególnych brył:

i=l

(160)

Przykład 13

I );my jest mechanizm płaski (rys. 53). Określić energię kinetyczną układu. Energia całkowita układu zgodnie ze wzorem (160) będzie wynosić:

I i = Ej +E₂ +Ej.

I ii yl;i 1 to krążek obracający się wokół punktu A. Zakładamy, żc krążek wykonany jest z jednorodnego materiału i środek masy leży w punkcie A. Zniiiny promień bezwładności bryły. Określimy moment hc/wliulności:

l’,(l/ie o>i - prędkość kątowa bryły 1.

©i - prędkość kątowa bryły 1

Kys. 53

Utyła 2 jest w ruchu postępowym. Znając prędkość jej jednego punktu, określimy energię bryły:

E, =— m, ² 2 ²

p.d/.ie v_B - prędkość liniowa punktu B należącego do bryły 1.

liry la 3 jest w ruchu płaskim. Zgodnie z twierdzeniem Koeniga energia kine-lyr/.na wynosi:

IV₁^^m3-Vc+”I⁽c⁾-«

cd/.ic: v₍.....prędkość liniowa środka masy bryły 3,

(Oi prędkość kątowa bryły 3,

1    9 P

I* .¹* - — m, -r,² =—~r²    moment bezwładności bryły 3.

'    2    ³    '    8 g

Miyly |ioli|czoiK* Si| wzajemnie /r unitu liliami. Liny pozoslajn zawsze napięte. Takie ziilnżeiim pnzwnliiji| im nkltulenie /nleżnuśn kiiiemalye/.iiyeh układu.